Mi a diédercsoport srácok? Az alapdefiníciót én is megtaláltam google-ön, de valami értelmes magyarázat nagyon jól jönne

Van egy szabályos sokszöged. Ennek vannak szimmetriái. Az ezek által meghatározott csoportot nevezzük diédercsoportnak.

Például egy szabályos háromszöget lehet forgatni 0, π/3 és 2π/3 szöggel, ezeket jelöljük r_0, r_1 és r_2-vel, valkamint tükrözni valamelyik tengelyére, ezek t_A, t_B és t_C-vel vannak jelölve. Világos, hogy r_0 az egységelem, a tükrözések inverzei önmaguk. Kis ügyeskedéssel az is meglesz, hogy elég az egyik tengelyt megtartani, onnan a rotációkkal bármelyik megvan. És most felírhatjuk a transzformációk sorozatait is, amik együtt csoportot alkotnak.

Magát a csoport fogalmát azt érted?

Mert ha az megvan, akkor bármilyen olyan struktúrát, ami megfelel az axiómáknak (egységelem, zárt asszociatív művelet... esetleg kommutatív) lehet konstruálni.

Az egyik ilyen a diédercsoport, ami lényegében a műveleti táblázatának a jellege miatt diédercsoport.

Pl. a D3 csoportban

van az e (egységelem)

f1, f2 elemek

a t elem

és a tf1, tf2 elemek

Mármost bármely két elem szorzata is csoportbeli lesz, pl. f1*f2=e

És éppen azzal, ahogy megadod hogy bármely két elem szorzata melyik elem lesz, attól lesz diédercsoport.