Határozd meg az a, b, és c számjegyeket úgy, hogy teljesüljön az alábbi egyenlőség aa (felülvonas) +bb (felülvonas) +cc (felulvonas) =abc (felulvonas)!?

Nem. A felülvonás ilyen feladatoknál azt jelenti, hogy a betűk egy több számjegyből álló számot jelölnek; például az 123-ról tudod, hogy az százhuszonhárom, az abc-ről ugyanez nem mondható el egyértelműen, ezért ezt felülvonással jelölik (vagyis "aszázbtízc")

Az ilyen feladatoknál jellemzően az az eljárás, hogy a számokat felírjuk helyiérték szerinti összegként, például a 123=100+2*10+3, mint ahogyan azt valamikor általánosban tanultad. Itt:

(aa)=10a+a=11a

(bb)=10b+b=11b

(cc)=10c+c=11c

(abd)=100a+10b+c, tehát

11a + 11b + 11c = 100a+10b+c, elvégezve a kivonásokat:

b+10c = 89a

A b+10c értéke, érthető okokból, legfeljebb 99 lehet, így a 89a értéke is legfeljebb ennyi lehet, ez csak a=1 esetén valósul meg (az a=0 is jó lenne, de akkor az (aa) szám nem lenne értelmezhető kétjegyű számként). Ha a=1, akkor

b+10c = 89, és ebből is egyértelműen következnek a b=9 és c=8 értékek.

Ellenőrzés: 11+99+88=198, és ez igaz.