Imo 2018, első nap 3. feladata!?

Nevezzük anti-Pascal háromszögnek számoknak egy olyan, szabályos háromszög alakú elrendezését, amelyben az utolsó sorbeli számok kivételével minden szám a közvetlenül alatta lévő két szám különbségének az abszolút értékével egyenlő.

Alább látható egy példa efy olyan anti-Pascal háromszögre, amelynek 4 sora van, 1-től 10-ig minden egész szám előfordul benne.

4

2 6

5 7 1

8 3 10 9

Létezik-e olyan anti-Pascal háromszög, aminek 2018 sora van, és 1-től (1+2+3+•••+2018)-ig minden egész szám előfordul benne?