Hogyan lehet megoldani ezt az egyenletet?

1) Ha x és y helyére pozitív számokat írsz, akkor az eredmény mindig pozitív lesz, ennélfogva csak az x=y=0 lesz megoldás (de ha a 0 nem eleme a természetes számok halmazának, akkor nincs megoldása).

2) Itt is hasonló a történet; a jobb oldal mindig negatív, a bal oldal mindig pozitív, ha a betűk helyére pozitív számokat írsz. Marad tehát az x=y=z=0 megoldás.

Ez egyenletrendszer, vagy külön külön egyenletek akarnak lenni?

Ha egyenletrendszer, akkor az első egyenletből kivonod a másodikat:

2y=4z /:2

y=2z

Ennek pedig végtelensok megoldása van a természetes számok halmazán.

Ha külön külön egyenletek:

1. 2 természetes szám összege akkor és csak akkor 0, ha mindkettő 0, így x,y=0

2. Nincs megoldás, mivel két természetes szám összege nem lehet negatív.