Weboldalunk cookie-kat használhat, hogy megjegyezze a belépési adatokat, egyedi beállításokat, továbbá statisztikai célokra és hogy a személyes érdeklődéshez igazítsa hirdetéseit. További információ

Főoldal Belépés/Regisztráció Egy véletlen kérdés Facebook






Kategória: Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések

A kérdés

Hogyan kezdhetném el ennek a diofantoszi egyenletnek a megoldását? x^3+x^2+x+1=y^2

Szerintem egyenlőtlenséggel kellene megoldani. Én erre jutottam, hogy:

(x^2+1)^2 >= y^2 >= (x+1)^2;

csak hát ezzel nem jutottam előrébb. Valahogy le kellene szűkíteni ezt az intervallumot, csak hát nem tudom, hogy hogyan. Valaki tudna segíteni?



Keress kérdéseket hasonló témákban: matematika, Diofantoszi egzenletek

  aug. 9. 13:40  Privát üzenet  

A válaszok
uno20001 nevű felhasználó válasza:

Ez talán segíthet:

x^4 - 1 = (x-1)(x^3 + x^2 + x + 1)



A válasz 0%-ban hasznosnak tűnik. A válaszíró 85%-ban hasznos válaszokat ad.
# 1/6Időpont aug. 9. 15:14 Privát üzenet
Hasznos számodra ez a válasz?
A kérdező kommentje:

Köszönöm!

# 2/6Időpont aug. 9. 15:20 Privát üzenet

Van pár megoldás, de csak próbálkozással:

(most csak a nemnegatív y értékeket írom)

(-1;0)

(0;1)

(1;2)

(7;20)

De nem látom, mi vezetne el a további megoldásokhoz vagy ahhoz, hogy nincs több megoldás.

Az biztos, hogy x és y relatív prímek.


Én inkább így alakítanám át:

(x+1)(x^2+1)=y^2



A válaszíró 83%-ban hasznos válaszokat ad.
# 3/6Időpont aug. 11. 02:29 Privát üzenet
Hasznos számodra ez a válasz?
A #3-ban írt átalakítás egészen ígéretes, szerintem onnan már nem nehéz befejezni.

A válaszíró 60%-ban hasznos válaszokat ad.
# 4/6Időpont aug. 11. 08:35 Privát üzenet
Hasznos számodra ez a válasz?

Innen van? [link]

Lehet hogy egy kicsit alábecsültem a feladatot :D

Mindenesetre csak elindulást kértél, nem teljes megoldást szóval ¯\_(ツ)_/¯



A válaszíró 60%-ban hasznos válaszokat ad.
# 5/6Időpont aug. 11. 09:15 Privát üzenet
Hasznos számodra ez a válasz?
Itt vannak hozzá könyv referenciák, ha feladnád, és meg akarnád nézni: [link]

A válaszíró 60%-ban hasznos válaszokat ad.
# 6/6Időpont aug. 11. 09:39 Privát üzenet
Hasznos számodra ez a válasz?

Értesítsünk róla, ha új válasz érkezik? Válasz küldése



Kapcsolódó kérdések
Hogyan lehetne ezt megoldani? 2^p+p^2=q p, q prímek
Helyes a megoldásom?
Ennél egyszerűbben meg lehet-e oldani az alábbi diofantoszi egyenletet?
Hogy kell igazolni, hogy ennek a diofantoszi egyenletnek végtelen sok megoldása van?
Az alábbi egyenletnél kijelenthető, hogy szimmetria miatt végtelen sok megoldása van?
Jól oldottam meg ezt a feladatot?

Kérdések a Közoktatás, tanfolyamok rovatbólKérdések a Házifeladat kérdések rovatból








Minden jog fenntartva © 2018, www.gyakorikerdesek.hu | GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Sitemap | WebMinute Kft. | Kapcsolat: info (kukac) gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!