Weboldalunk cookie-kat használhat, hogy megjegyezze a belépési adatokat, egyedi beállításokat, továbbá statisztikai célokra és hogy a személyes érdeklődéshez igazítsa hirdetéseit. További információ
Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Igazold az alábbi egyenlőtlens...

Igazold az alábbi egyenlőtlenséget:?

Figyelt kérdés

a) sqrt ( (a^2+b^2) /2) >= (a+b) /2

b) sqrt (ab) >= (2ab) / (a+b)


2018. aug. 20. 15:28
 1/2 anonim ***** válasza:
38%

Négyzetre kell emelni, rendezni és ha azonosságra jutunk, akkor a kezdeti feltétel is igaz volt.

a,b>=0 feltételezés mellett:

1)

(a^2+b^2)/2>=(a+b)^2/4

2*(a^2+b^2)>= a^2+2ab+b^2

a^2-2ab+b^2>=0

(a-b)^2>=0


Azonosságra jutottunk.

2)

ab>=4a^2b^2/(a+b)^2

(a+b)^2>=4ab


a^2+2ab+b^2>=4ab

a^2-2ab+b^2>=0

(a-b)^2>=0


Azonosságra jutottunk.

2018. aug. 20. 15:38
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/2 A kérdező kommentje:
Köszönöm!
2018. aug. 20. 15:43

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2020, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info@gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!