Matek versenyre kellenének ezek a feladatok, segitenetek?

12 különböző pozitív egész szám átlaga 12. Vagyis az összegük 12×12, mert az átlag úgy jön ki hogy összeadod a számokat, majd elosztod a darabszámukkal. Tehát most már csak annyi a lényeg, hogy találj 12 különböző pozitív egész számot, amelyek összege 12×12=144. Közben persze az a lényeg, hogy a legnagyobb szám a lehető legnagyobb legyen, vagyis ha a 12 számból az egyik szám akár csak 1gyel is nagyobb ennél a maximumnál, akkor már nem lehet előállítani a 12 megfelelő számot mert pl már nem lesznek különbözők vagy pozitívak. Ahhoz hogy a legnagyobb szám a lehető legnagyobb legyen, az kell hogy a másik 11 minél kisebb legyen, de persze közben mindegyik különböző pozitív egész legyen. Ez csak úgy lehet, hogyha az első 11 szám 1től 11ig a pozitív egészek. Így a 12. szám a 144-1-2-...-10-11=78. Vagyis a keresett szám a 78.

És amúgy milyen versenyre mész, és hanyadikos vagy?:)