Matekban kene egy kis segítsek, valaki?

a+20=x

b+1=x

a+b<x

ahol "a" Dani pénze, "b" Dóri pénze, "x" a játék ára

a=x-20

b=x-1

(x-20)+(x-1)<x

2x-21<x

x<21

Tehát a játék 21-nél kevesebb petákba kerül, és mivel egész számú petákjaik voltak mindkettőjüknek, ezért a játék is egész számú petákba kerül. Vagyis legfeljebb 20 peták az ára. Mivel Daninak 20 peták kell hogy meg tudja venni, ezért vélhetően a játék pontosan 20 petákba kerül.

De nem zárhatjuk ki annak a lehetőségét sem, hogy neki negatív petákja van, azaz tartozik a boltosnak. Ekkor a lehetséges megoldások:

a=-1

b=18

x=19

a=-2

b=17

x=18

.

.

.

a=-19

b=0

x=1

a=-20

b=-1

x=0

Ebben az utolsó esetben mindketten tartoznak, és a játék ingyenes. Még mindig lehetne lejjebb menni, azaz lehet hogy még az eladó fizet azért hogy megvegyék a játékot. Bár ez teljesen életszerűtlen, de ettől még valós matematikai megoldás, ha kihagyjuk akkor csak részben oldottuk meg a feladatot.

a=-21

b=-2

x=-1

.

.

.

Tovább folytatni értelmetlen, mint látszik végtelen megoldása van. De ezt valahogy szépen le is kellene írni, azt pedig így lehet:

a<1, b=a+19, x=a+20

És ez a tényleges megoldása a feladatnak, ebben minden lehetséges megoldás benne van.

Dórinak 1 peták hiányzott. Megkapta Dani összes pénzét és még így se tudta megvenni.

Akkor mennyit kaphatott Danitól?

Naná, hogy 0-t.

Daninak 20 hiányzott, tehát a játék ára 20.