A függvény levezetésében szeretnék segítséget kérni. Ábrát tudnátok mellékelni?

Ha mindkét helyen -1 lenne, akkor meg kellene nézni az x=-1 pontban a bal és jobb oldali határértéket;

bal oldali határérték: 2 (nyilvánvaló okokból)

jobb oldali határérték: itt sincs különösebb probléma azzal, hogy x helyére beírjuk a -1-et, így helyettesítés után határértéknek a-t kapjuk.

Ha a függvény folytonos az x=-1 pontban, akkor a bal és jobb oldali határértéknek meg kell egyeznie, és a függvénynek fel is kell vennie azt, így 2=a-nak kell teljesülnie, így a kapott függvény:

g(x)=

{2, ha x<=-1

{2x^2, ha x>-1

Láthatóan ez a függvény felveszi a fenti határértéket, így folytonos is lesz.

Próbáld meg megcsinálni azt az esetet, amikor mindkét helyen 1 van.