Geometria - gúlák oldallapja?

Nem egészen értem a kérdést. A gúla fenéklapja egy szabályos hatszög, amelynek az oldalhosszúsága x.

A gúla oldallapjai speciális esetben (ún. egyenes gúlánál) egyenlőszárú háromszögek. (6 ilyen van). Ezen egyenlőszárú háromszögeknek az alapja éppen x. A szárak hossza pedig mondjuk s, a magasság pedig m.

Pitagorasz tételből a következő összefüggés írható fel:

s^2=(x/2)^2+m^2.

Ha a gúla magassága h, akkor erre a következő írható fel:

s^2=h^2+R^2. Itt R a gúla fenéklapját megtestesítő hatszög köré írható kör sugara. (Ez egyszerű geometriai ismeretekkel meghatározható).

Ha a hatszogbe írható kör sugara r, akkor pedig az írható fel, hogy:

m^2=h^2+r^2.

Ez a néhány képlet általában minden hatszög alapú gúla számításaihoz elég szokott lenni.

De egyébként az lenne a legjobb, ha egy kartonlapra szerkesztenél egy szabályos hatszöget, és minden oldal fölé egy egyenlőszárú háromszöget.

Azt kivágva és összehajtogatva jobban átlátnád térben, hogy melyek a geometriai összefüggések.