Weboldalunk cookie-kat használhat, hogy megjegyezze a belépési adatokat, egyedi beállításokat, továbbá statisztikai célokra és hogy a személyes érdeklődéshez igazítsa hirdetéseit. További információ

Főoldal Belépés/Regisztráció Egy véletlen kérdés Facebook






Kategória: Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések

A kérdés

(3+x) ⁴ intervalluma miért lesz mindig pozitív, míg a (3+x) ³ intervalluma -]∞;3] negatív és [3;∞[ pozitív?

Deriválásnál jött elő, hogy az a derivált tagok előjelét vizsgálom, hogy a monotonitást megadjam, de nem igazán értem, hogy ilyen zárójeles hatványos tagoknál a számegyenes mikor hogy vannak az előjelek.

  okt. 10. 18:31  Privát üzenet  

A válaszok
A kérdező kommentje:

Elírtam: ]∞;-3] és [-3;∞[ akart lenni.

# 1/6Időpont okt. 10. 18:33 Privát üzenet

-2^2=-2*-2=+4

-2^3=-2*-2*-2=-8


páros kitevő nem lehet negatív, páratlan igen.



A válaszíró 57%-ban hasznos válaszokat ad.
# 2/6Időpont okt. 10. 18:40 Privát üzenet
Hasznos számodra ez a válasz?
A kérdező kommentje:

Ha páros a hatványkitevő, akkor lesz mindig pozitív az egész intervallum? Ha páratlan, akkor meg lesz inflexiós pont?

# 3/6Időpont okt. 10. 18:41 Privát üzenet

A páros kitevőjű hatványfüggvények mindig pozitív eredményt adnak a valós számhalmazon, mivel "mínusszor mínusz az plusz", tehát (-x)*(-x)=x*x=x^2, és ugyanígy negyedik hatványra.

A harmadfokú polinomra (és mondjuk a negyedfokúra is) ajánlom, hogy tanulmányozd a képét: [link]

Ha megnézed, ugyanaz a zérushely, mintha az (x+3)^3=0 egyenletet megoldod. Innen nő és csökken.



A válaszíró 77%-ban hasznos válaszokat ad.
# 4/6Időpont okt. 10. 18:41 Privát üzenet
Hasznos számodra ez a válasz?
A kérdező kommentje:

Köszönöm, értem már

# 5/6Időpont okt. 10. 18:54 Privát üzenet

Öhmm... Ha x=-3, akkor nem nagyon lesz pozitív. És a (3+x)³ a ]-∞;-3[ intervallumon lesz negatív, x=-3 esetén lesz 0, és a ]-3;∞[ esetén lesz pozitív.


"Ha páros a hatványkitevő, akkor lesz mindig pozitív az egész intervallum? Ha páratlan, akkor meg lesz inflexiós pont?"


Ez attól függ, hogy mit hatványozol; ha a hatványalap vehet fel pozitív és negatív értékeket is, és a hatványkitevő rögzített, akkor pontosan így van (illetve 0 pozitív hatványa mindig 0). Azonban ha egy olyan kifejezést hatványozol, amelynek minden értéke pozitív, mint például x^2+1, akkor az (x^2+1)^n minden n esetén minden x-re csak pozitív értéket fog adni, viszont ha olyat veszel, ami csak negatívat vesz fel, mint a -x^2-1, akkor a (-x^2-1)^n páratlan n-re mindig negatívat, páros n-re mindig pozitívat fog felvenni minden x-re.



A válaszíró 74%-ban hasznos válaszokat ad.
# 6/6Időpont okt. 10. 19:21 Privát üzenet
Hasznos számodra ez a válasz?

Értesítsünk róla, ha új válasz érkezik? Válasz küldése



Kapcsolódó kérdések
Az összes pozitív szám összege mínusz az összes negatív szám összege mennyi?
Log2X-log2Y=6 hogyan jön ki itt 2log2x+3log2y=32?
Milyen okai lehetnek annak, hogy az USA ipari termelésére pozitív, Nagy-Britanniáéra pedig negatív hatással volt az első világháború?
Amennyiben egy kétváltozós függvény egy adott (x0;y0) pontjában a függvénynek minimumpontja van, de a Hesse-mátrix az adott pontban szemidefinit eset, akkor hogy győződök meg,...
Kémiában hogy lehet megtudni hogy valami hányszorosan negatív vagy pozitív?
Valaki esetleg 5 pozitív es negatív dolgot mondani a repülésről? Angolul?

Kérdések a Közoktatás, tanfolyamok rovatbólKérdések a Házifeladat kérdések rovatból








Minden jog fenntartva © 2018, www.gyakorikerdesek.hu | GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Sitemap | WebMinute Kft. | Kapcsolat: info (kukac) gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!