Weboldalunk cookie-kat használhat, hogy megjegyezze a belépési adatokat, egyedi beállításokat, továbbá statisztikai célokra és hogy a személyes érdeklődéshez igazítsa hirdetéseit. További információ

Főoldal Belépés/Regisztráció Egy véletlen kérdés Facebook






Kategória: Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések

A kérdés

Hogyan kell megoldani az alábbi sorozat határértékszámítást? lim n->végtelenhez ( gyök alatt n +1) ^n gyök alatt n


  okt. 12. 07:15  Privát üzenet  

A válaszok
Ez egy szorzat? Mert ha igen, akkor mindkét tényező végtelenhez tart, így szorzatuk is oda fog.

A válaszíró 74%-ban hasznos válaszokat ad.
# 1/3Időpont okt. 12. 08:07 Privát üzenet
Hasznos számodra ez a válasz?

Vissza lehet vezetni ezt egyébként (1+1/an)^an alakra.


U.is. lim(n+1)^(n/2)=lim{[1+1/(1/n)]^(1/n)}^(n^2/2).


Ebből lim e^(n^2/2) adódik, ami n-> végtelen esetén valóban végtelen, ahogy #1 is mondta.



A válaszíró 63%-ban hasznos válaszokat ad.
# 2/3Időpont okt. 12. 17:52 Privát üzenet
Hasznos számodra ez a válasz?
bongolo nevű felhasználó válasza:

Szerintem se tiszta, hogy mi pontosan a függvény, de nem szorzat és nem is n+1 az n/2-ediken hatvány. Valószínű ez a másik hatvány lehet:

(√n+1)^(ⁿ√n)


Ez így egy olyan hatvány, aminek az alapja végtelenhez tart, a kitevője pedig mindig nagyobb 1-nél (mellesleg a kitevő 1-hez tart). Vagyis teljesül ez:


(√n+1)^(ⁿ√n) > √n+1, minden n>0 esetén, mert ⁿ√n > 1


és √n+1 egyértelmű, hogy végtelenhez tart. Így a nála nagyobb kifejezés is végtelenhez tart.


Ebben nincs sok érdekesség, azért arra gondolok, hogy kicsit más lehet a kifejezés. Kérdező, mi a sorozat?



A válaszíró 95%-ban hasznos válaszokat ad.
# 3/3Időpont okt. 13. 11:03 Privát üzenet
Hasznos számodra ez a válasz?

Értesítsünk róla, ha új válasz érkezik? Válasz küldése



Kapcsolódó kérdések
Igazoljuk, hogy a következő értékek nem lehetnek egy mértani sorozat egymásután következő tagjai. Hogy kell?
Határozza meg az "an" sorozat határértékét ha minden pozitív egész n esetén ha an=gyök alatt (n+1) -gyökn?
Mi a határértéke az n. gyök 3^n-2^n kifejezésnek? Mi a határértéke az n^3/2^n kifejezésnek?
1. Az (an ) mértani sorozatban 8=a2 és 6=a3. Számítsa ki a sorozat ötödik tagját! Válaszát indokolja! 2. Egyszerűsítse ab-vel az a^2b-2ab^2/3ab törtet, ha ab ≠ 0. 3. Hány...
Tudnátok segíteni ebben a sorozatos feladatban?
Hogyan oldjam meg a lim[ (7n-2n^2) /sqrt (3n^5-4n) ) határérték számítást? (remélem a felírás érthető, n a végtelenbe tart)

Kérdések a Közoktatás, tanfolyamok rovatbólKérdések a Házifeladat kérdések rovatból








Minden jog fenntartva © 2018, www.gyakorikerdesek.hu | GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Sitemap | WebMinute Kft. | Kapcsolat: info (kukac) gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!