Mi a megoldása ennek a Kocka tehetetlenségi nyomatékos feladatnak?
Rakják nagyság szerint sorba egy homogén sűrűségű, 'm' tömegű, 'a' oldalú kocka tehetetlenségi nyomatékait a következő három, a tömegközépponton átmenő tengelyre vonatkozóan:
- két szemközti lap középpontján átmenő tengely,
- két átellenes él középpontján átmenő tengely,
- két átellenes csúcson átmenő tengely (testátló)!
Mekkorák az egyes tehetetlenségi nyomatékok értékei?
válasza:Ha teljesen korrektek akarunk lenni, akkor egy térfogati integrált kéne végigszámolni.
Amit biztosra tudok, hogy az első esetre (1/6)*m*a^2 adódik.
A másik két esetre első körben azt mondanám, hogy azoknak is ugyanennyi.
válasza:Sőt egészen biztos hogy mindhárom esetben ugyanannyi a tehetetlenségi nyomaték, mert minden olyan tengely, amely átmegy a kocka középpontján, az főtengely, ezt látjuk.
Ennek szép geometriai jelentése is van. Ilyen esetben az ú.n. tehetetlenségi ellipszoid gömbbé fajul.
Tehát a felsorolt tengelyek közül mindháromra (1/6)*m*a^2 a tehetetlenségi nyomaték értéke.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!