Tudnátok segíteni a házimban?

A kezdősebességből már "szemre" meg lehet saccolni, hogy nem A és B pont között fog sor kerülni a találkozásra.

No, de akkor hol?

Ott és akkor, ahol és amikor a kettejük koordinátái megegyeznek.

Jelöljük a függőleges pozíciót az "y"-nal, s legyen ennek 0 értéke az A pontban (innen felfelé pozitív, lefelé pedig negatív az y értéke), továbbá tekintsük a felfelé haladó mozgás sebességének az előjelét pozitívnak! Mivel most a gyorsulás a nehézségi gyorsulás (g), ami lefelé mutat, ezt a gyorsulási irányt negatív előjellel vesszük figyelembe.

Ekkor az A-ból indított kavics y koordinátája az alábbiak szerint alakul (az időben):

y(t)_A = v_0 * t - g/2 * t^2,

v_0 (kezdősebesség) értéke mindkét kavicsra 10 m/s (a B-ből indítottéra negatív lesz az előjele), így:

y(t)_B = 100 - v_0 * t - g/2 * t^2.

A találkozás azt jelenti, hogy egy helyen lesznek, tehát:

y(t_találkozás)_A = y(t_találkozás)_B, ami kifejtve:

v_0 * t_találkozás - g/2 * t_találkozás^2 =

100 - v_0 * t_találkozás - g/2 * t_találkozás^2, ahonnan

t_találkozás = 5s adódik, vagyis 5 másodperccel az elhajítás pillanata után találkoznak.

A "mikor"-t ezzel elintéztük. Jöjjön a hol!

Nézzük meg, hogy mennyi lesz az y értéke 5 másodperccel az elhajítás után!

Azt már tudjuk, hogy például az A-ból elhajított kavics helye miként függ az időtől:

y(t)_A = v_0 * t - g/2 * t^2.

Ebbe kell behelyettesíteni az előbb kiszámolt t = 5s -t (meg a v_0 = 10m/s -ot és a g = 10 m/s^2 -t)! Nosza:

y(5s)_A = 10 * 5 - 10/2 * 5^2 = 50 - 5 * 25 = -75m,

ami azt jelenti, hogy az A pont alatt 75 méterrel találkoznak (mivel az A pont helyét vettük 0 méternek).

Csekkolhatjuk persze a B-ből ledobott kavicsra is mindezt. Az ő esetében:

y(t)_B = 100 - v_0 * t - g/2 * t^2, amibe beszuszakolva az 5-öt és a többit, megkapjuk, hogy

y(5s)_B = 100 - 50 - 5 * 25 = 100 - 175 = -75m --> detto.

Csiribí - csiribá...

Igazából, csak azt nem értem, hogy ezzel az egésszel tulajdonképpen mit nyertél. Mert ez olyan, mint ha pl egy "gyurmaklubban" valaki helyetted nyomná le az edzést.

Attól a te izmaid nem fognak szuperkompenzálni.... azaz: nem a te izmaid fognak szuperkompenzálni....