Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Ekvivalens átalakítási problém...

Ekvivalens átalakítási probléma egyenletben (? )

Figyelt kérdés

Ha átalakítjuk a következő egyenletet a következők szerint:


cˇ2 = 5ˇ2 + 5ˇ2

cˇ2 = 25 + 25

cˇ2 = 50 / √2

c = 7.07


DE HA a fenti egyenlet átalakítását a következőféleképpen végezzük el:


cˇ2 = 5ˇ2 + 5ˇ2 / √2

c = 5 + 5

c = 10


értéket kapjuk. Megalapozott gyanú, hogy a 2. megoldásmenet a hibás de érdekelne a hozzáértők vélemnyé, még is mit rontok el a 2. (vagy esetleg első) átalakításban?


Előre is köszönöm a válaszokat!



2018. nov. 9. 16:16
 1/5 anonim ***** válasza:
30%

TAGONKÉNT NEM LEHET GYÖKÖT VONNI !


gyök(a+b) nem egyenlő gyök(a)+gyök(b)


Nézz utána a binomiális sorfejtésnek.

2018. nov. 9. 16:46
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/5 A kérdező kommentje:
Köszönöm szépen mind a kettő választ! Különösképpen a másodikat! Első remélem azért megmaradsz a kérdésem fájdalmas elolvasása ellenére is!
2018. nov. 9. 17:30
 3/5 anonim ***** válasza:
63%

Egyrészt érdemes olyan számokra megnézni az általad vázoltakat, amiket könnyen tudunk ellenőrizni.


Például ha

c^2 = 1+1, akkor aszerint, ami biztosan jó, c=gyök(2) eredményt kapjuk, aszerint pedig, amit te írtál, c=1+1=2 adódna, nyilván 2=/=gyök(2). Tehát ekvivalens biztosan nem lehet az átalakítás, legalábbis a valós számok halmazán semmiképp.


Ha már a Pitagorasz-tételt felhoztad a címszavak közé, nézzük meg, ott mi a helyzet;


c^2=a^2+b^2, ha követjük az ötletedet, akkor

c=a+b adódik. Ezzel csak a a probléma, hogy a háromszög oldalaira mindenképp teljesülnie kell a háromszög-egyenlőtlenségnek, vagyis c>a+b-nek, tehát ez semmi szín alatt nem lehet helyes.


Tagonként a gyökvonást egyetlen esetben végezhetjük el probléma nélkül; akkor, hogyha az összeg tele van 0-kkal, és legfeljebb egy nemnulla van köztük, például az 5+0+0+...+0 esetén gyökvonás esetén mindenképp a gyök(5) eredményt kapjuk.

2018. nov. 9. 17:46
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/5 A kérdező kommentje:
17:46-os válaszoló, most már teljesen nyilvánvaló számomra is. Az okfejtésed teljesen követhető volt, köszönöm szépen a válaszodat! :)
2018. nov. 9. 17:54
 5/5 anonim ***** válasza:
0%
És akkor most melyik ostoba pontozta le a 2-es választ?
2018. nov. 9. 18:12
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!