Leírtam 2018201820182018. számot, amelynek 2018 számjegye van. A, osztható-e az így kapott szám 3-mal,4-gyel,5-tel? B, határozd meg a leírt szám számjegyeinek összegét

A szám így néz ki:

20182018...201820, és azért, mert 2016 osztható 4-gyel, így a 2018 2 maradékot ad 4-gyel osztva, tehát a 2018-ból csak az első két számjegy kerül a szám végére.

Ránézésre látható, hogy 5-tel és 4-gyel osztható a szám. A 3-mal való oszthatósághoz kell a számjegyek összege; a 2018-at összesen 504-szer írtuk le, így az első 2016 számjegy összege 504*(2+0+1+8)=5544, ehhez hozzájön +2+0, így a számjegyek összege 5546. Ebben a számjegyek összege 20, a 20-ban pedig 2, a 2 pedig nem osztható 3-mal, így az eredeti szám sem, az viszont elmondható, hogy 3-mal osztva 2 maradékot ad.