Egy háromszög egyik szöge háromszorosa egy másik szögének. Bizonyítsd be, hogy fel lehet bontani a háromszöget két egyenlő szárú háromszögre. Valaki le tudná vezetni?

Ha a háromszög egyik szöge 0<Ł<45°, akkor másik szöge 3Ł, így a harmadik szöge 180°-4Ł lesz (az Ł<45° onnan jön, hogy mindegyik szög kisebb kell, hogy legyen 180°-nál, és ez csak Ł<45° esetén valósul meg).

Ha a 3Ł-s szögből levágunk Ł-t, akkor egyrészt keletkezik egy olyan háromszög, melynek két szöge Ł nagyságú, a másik háromszögben így 2Ł és 180°-4Ł nagyságú szögek lesznek, így a harmadik szög szintén 2Ł nagyságú lesz, tehát ez is egyenlő szárú.

Ezzel be is láttuk, hogy lehetséges a háromszöget felbontani két egyenlő szárú háromszögre.

Ha "látva" jobban megérted az első választ:

[link]