Tudtok három vagy több egymásra disztributív műveletet?

Legyen p, q és r valós számokon értelmezett művelet, melyre igaz, hogy:

(x p y) q z = (x q z) p (y q z)

(x q y) r z = (x r z) q (y r z)

(x r y) p z = (x p z) r (y p z)

Vagy ugyanezzel az analógiával művelet-N-esekre.

Azt például már tudjuk, hogy a bináris AND és OR műveletek ilyenek, csak hát ez csak kettő.

Ha nincs, akkor mi a bizonyítása, hogy nincs?