Hogy kell megoldani ezt az érdekel kamatlábas feladatot?

Ha nem valósítod meg a beruházást, hanem beteszed a bankba a 350 pénzedet, akkor ott kapsz rá évi 8% kamatos kamatot.

5. év végén lesz:

350*1,08^5 = 514,26 pénzed.

Ha befekteted a pénzedet, akkor 1. év végén kapsz 100 pénzt, amit 4 évre bankba tudsz rakni.

2. év végén megint 100 pénzt, amit 3évre tudsz bankba rakni stb.

5. év végén lesz:

100*1,08^4+100*1,08^3+100*1,08^2+100*1,08^1+100*1,08^0= 136+126+116+108+100=586 pénz

Tehát ha beteszed a vállalkozást, akkor az 5. év végén több pénzed lesz, mintha bankban tartottad volna a pénzed 5 évig.

A fenti egy józan paraszti eszes számítás.

De lehet úgy is számolni, hogy most van 350 pénzed.

A vállalkozás ad neked 1. év végén 100 pénzt, annak a jelenértéke 100/1,08

2. év végén is ad 100-at, annak a jelenértéke 100/1,08^2

Összes jelenérték:

100/1,08 + 100/1,08^2 + 100/1,08^3 + 100/1,08^4 +100/1,08^5 = 399,27

Tehát a befektetés jelenértéke nagyobb, mint a késpénz jelenértéke (350), ezért a befektetés jövedelmező.

(Papíron jövedelmező, aztán, hogy a valóság hogy működik az egy másik kérdés...)

"NPV= -350+100x(1/0,08 - 1/(0,08x1,08^5))=38"

Nagyon hasonló ahhoz, amit a 2. hsz-ben írtam. De bevallom nem értem, hogy miért más az eredménye, mint az enyém.

Meg azt se értem, hogy a zárójelben mit kavar össze-vissza.

A -350 az, hogy most oda kell adnod 350-et. A +100*... rész meg az, hogy amit utána kapsz annak mennyi a jelenértéke.

Ha NPV>0, akkor érdemes befektetni.

"100/1,08 + 100/1,08^2 + 100/1,08^3 + 100/1,08^4 +100/1,08^5"

100-at kiemelek:

100*(1/1,08+1/08^2+...+1/1,08^5)

A zárójelben egy 5 tagú mértani sorozat van.

A mértani sorozat összegképlete:

Sn = a1 * (1-q^n)/(1-q)

q=1/1,08 = 0,926 (az egyszerűség kedvéért átírtam tizedestörtbe)

n=5

Sn = 0,926 * (1-0,926^5)/(1-0,926) = 3,99271

(Ez hasonlít arra, amit ő a zárójelben ír, de nem pont ugyanaz)

Az én számolásom szerint

NPV = -350 + 100*3,99271 = 49,271