Weboldalunk cookie-kat használhat, hogy megjegyezze a belépési adatokat, egyedi beállításokat, továbbá statisztikai célokra és hogy a személyes érdeklődéshez igazítsa hirdetéseit. További információ

Főoldal Belépés/Regisztráció Egy véletlen kérdés Facebook






Kategória: Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések

A kérdés

Ha egy kocka felszínét megnöveljük 30%-kal akkor hány százalékos lesz a térfogatváltozás?


Keress kérdéseket hasonló témákban: matematika, kocka, felszín, térfogat

 2018. dec. 12. 18:52  Privát üzenet  

A válaszok

Legyen az eredeti kocka élhossza x hosszegység, ekkor a kocka felszíne 6*x^2 területegység, térfogata x^3 térfogategység. A kocka felszínét 30%-kal növelték, így a keletkezett kocka felszíne 1,3*(6*x^2)=7,8*x^2 területegység.

Tegyük fel, hogy a keletkezett test élhossza y hosszegységű, ekkor az élből számolva a felszín 6*y^2 területegységű lesz. Mivel ugyanarról van szó, ezért ezek egyenlőek:

7,8*x^2 = 6*y^2, az egyenletet y-ra rendezve:

gyök(1,3)*x = y, tehát a keletkezett test élhossza gyök(1,3)*x hosszegység, így térfogata (gyök(1,3)*x)^3 = gyök(2,197)*x^3 térfogategység.

Most már csak az a kérdés, hogy az x^3-öt hány százalékával kell megszorozni, hogy gyök(2,197)*x^3-öt kapjunk, ennek kiszámolása rád marad.



A válaszíró 74%-ban hasznos válaszokat ad.
# 1/2Időpont 2018. dec. 12. 19:05 Privát üzenet
Hasznos számodra ez a válasz?

"Tegyük fel, hogy a keletkezett test élhossza y hosszegységű"


Hát igen, ez egy komoly feltétel. Vajon a kérdező érti -e, hogy ennek mi a geometriai jelentése.


Növelhetünk -e például úgy felszint, hogy a térfogat állandó maradjon?

Vagy éppenséggel van -e olyan test, amely ugyanakkora felszínnel rendelkezik mint az eredeti kocka felszíne, de térfogata nagyobb? Esetleg ezen testek osztályán belűl van -e olyan speciális, amelynek térfogata maximális rögzített felszín esetén?

Mit mond a kérdező erre?



A válaszíró 60%-ban hasznos válaszokat ad.
# 2/2Időpont 2018. dec. 12. 20:07 Privát üzenet
Hasznos számodra ez a válasz?

Értesítsünk róla, ha új válasz érkezik? Válasz küldése



Kapcsolódó kérdések
Segítséget kérek! Egy tömör kockát egyik lapjával párhuzamosan rétegekre szeletelünk. Hány metsző sík esetén lesz a keletkező testek együttes felszíne négyszerese a kocka felszínének?
Egy egyenes és egy kocka metszés pontját hogy lehetne kiszámolni meg azt hogy érintkezik-e a kettő?
Hogyan kell kiszamonlni azt ha egy kocka felszíne 337,5cm^2. Mekkora a kocka egy oldal lapjának átlója és teáztatója?
199 fémpálcika, melyek egész egység hosszúságúak. A legrövidebb 1 egység, a leghosszabb199 egység, nincs két egyforma hosszúságú közöttük. Minden pálcikát felhasználva...
Mi a megoldása ennek a Kocka tehetetlenségi nyomatékos feladatnak?
Matek feladat megoldása? Geometria

Kérdések a Közoktatás, tanfolyamok rovatbólKérdések a Házifeladat kérdések rovatból








Minden jog fenntartva © 2019, www.gyakorikerdesek.hu | GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | WebMinute Kft. | Kapcsolat: info (kukac) gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!