Miért nem egészítik ki egymást a biztos eseményre?
A feladat az, hogy van egy 12 fős osztály, akikből alkotnak két 6-6 fős csapatot.
Az a) feladat arról szól, hogy 2 barátnak mennyi az esélye, hogy egy csapatba kerül.
A b) feladat pedig arról szól, hogy mi az esélye, hogy a 2 barát nem kerül egy csapatba.
Ha az 1-ből kivonom az a) feladatban kapott valószínűséget, nem kapom meg a b) feladat valószínűségét.
Miért?
a)
összes: 12 nCr 6
kedvező: 10 nCr 4
valószínűség: 5/22
b)
összes: 12 nCr 6
kedvező: (2 nCr 1) * (10 nCr 5)
valószínűség: 6/11
válasza:Az 1. eset visszavezetheto arra, hogy a 2 barat kozul az egyik 11 helyett csak 5 helyre kerulhet (az 1. csapatba ahol a masik barat van), azaz az esely 5/11
A 2. eset visszavezetheto arra, hogy az egyik barat 11 helyett csak 6 helyre kerulhet (a masik csapatba), az esely 6/11
A 2 esely tehat 5/11 es 6/11, ami veletlenul pont 11/11, azaz 1.
Akkor viszont az a) feladatra a megoldásom rossz. De miért?
2 alatt a 2-el kiválasztottam a 2 gyereket, majd a 10 alatt a 4-el ugyanebbe a csapatba még 4 embert. Akkor a másik csapatba jut a fennmaradó 6 ember. Tehát a kedvező esetek száma 10 alatt a 4.
Ez a logika miért nem jó?
És hogy lehet, hogy a b) feladatnál pedig jó eredményt ad?
válasza:Igen, de ezzel csak azokat az eseteket számolod meg, amikor az első csapatba kerül a két barát. Ugyanezt meg tudják csinálni a másik csapatban is, ezért kell egy 2-es szorzó.
Vagy másként: (2 alatt az 1)-féleképpen döntheted el, hogy melyik csapatba kerüljenek, és abba (10 alatt a 4)-féleképpen kerülhetnek be, így (2 alatt az 1)*(10 alatt a 4)-féleképpen tudnak bekerülni ugyanabba a csapatba.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!