Valaki segitene? Halmaz kardinálása?

Először is; mi van a nevezőben?

Másodszor; ha jobban megnézed, akkor egy egyértelmű hozzárendelés történik; amilyen x, úgy változik a kifejezés értéke is, így az kerül a halmazba.

Innen két lehetőség van;

-Mivel megszámlálhatóan végtelen sok számhoz rendeltünk számokat (az egész számok halmazának számossága megszámlálhatóan végtelen), ezért ezek megszámlálhatóan végtelen sokan vannak, tehát van rá esély, hogy a halmaz számossága is megszámlálhatóan végtelen,

-azonban ha eredménynek véges sok értéket kapunk, akkor a halmaz véges lesz, és elemszáma annyi, ahány különböző értéket kaptunk. Erre példa mondjuk a sin(pi*x), ahol x egész, ugyanis végtelen sok egész számhoz csak a 0 rendelődik, tehát ha ez lenne a fenti halmazban, akkor a számossága 1 lenne.