A 0 faktoriális miért 1?

....

3! = 4! / 4

2! = 3! / 3

1! = 2! / 2

0! = 1! / 1

Lepontoztátok a másodikat, pedig az övé is helyes válasz!

Amit leírt az az egyik bizonyítása annak, hogy a 0!=1:

4!=5!/5=24

3!=4!/4=6

2!=3!/3=2

1!=2!/2=1

0!=1!/1=1

Vegyük észre a mintázatot! Teljesen egyértelmű, hogy a 0!-nak 1!/1 kell lennie, ami ugye 1-el egyenlő.

De megközelíthetjük máshogyan is a 0!-t: Mit is jelent az, hogy n! ("n" faktoriális)? Azt, hogy n db. tárgyat hányféleképpen tudunk kiválasztani pl. egy kosárból.

Legyen például három almánk egy kosárban. Ezt a három almát 6-féleképpen tudjuk kiválasztani a kosárból: Tehát 3!=6.

Akkor most vegyünk ki minden almát a kosárból. Mivel nincs semmi az asztalon, ezért azt nem tudjuk csak 1-féleképpen kiválasztani (értsd: csak úgy választhatjuk ki, hogy nem választunk semmit, hiszen nincsen semmi a kosárban és ez ugye "1" lehetőség), tehát 0!=1.

és negatív számoknak van faktoriálisa??

....nézzük meg a a végtelent is!? :)

a végtelen mint halmaz lehet 1? Hiszen csak egy végtelen van ...tehát, halmazelméletileg helyes e a megállapítás?

még valammi ...illetve nem akarom nagyon felkavarni a vízet!:)

Valaki a kosarat említette, mindjárt szemügyre vesszük! Induljunk ki két dimenzióból!!!

A sakktábla 8*8 ...bla. bla. bla...

mi van ha ezt ki terjesztem ..pl legyen egy 8*8*8 kocka hogyan változik a faktoriális???

mi van ha elméletileg egy "szuperteret" hozok létre és most, mondjuk növelem a Dimenziók számát...Pl Operáció kutatásnál, ( amit tanítanak ??!!) ..tarthat a diemziók száma végtelenbe!

???

nos, valaki már elkezdett gondolkodni a kosáron, hogy talán az a sok kockából álló kocka, TEhát, ha a kosarat rekeszekre bontom és úgy veszem ki az almákat...

hm, de a másik oldalról...kiveszem az almát...igen, de egy kézzel veszem ki ...mi van ha most mondjuk két kézzel veszem ki egyszerre az almákat és klb rekeszekből...és mi van ha mondjuk három kézzel veszem ki ...kiterjesztem az elméletet 3 kézre....Vagy ha kiterjesztem mert nagyanyám elméletileg polip volt 8 kézzel veszem ki egyszerre az almákat egy ...vagy a tér is annak beosztása is tarthat végtelen felé...és a kezeim száma is tarthat végtelen felé!?!?!???:)))))

jó szórakozást!:)))

Erre egy klasszikus válasz: hányféleképpen lehet felsorolni 0 elemet?

Egyféleképpen: sehogy.