Weboldalunk cookie-kat használhat, hogy megjegyezze a belépési adatokat, egyedi beállításokat, továbbá statisztikai célokra és hogy a személyes érdeklődéshez igazítsa hirdetéseit. További információ

Főoldal Belépés/Regisztráció Egy véletlen kérdés Facebook






Kategória: Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések

A kérdés

Az ABC háromszög területét megfelezzük, egy, a háromszög AB oldalával párhuzamos egyenessel. Milyen hosszú a területet felező egyenesek a háromszögbe eső szakasza, ha AB=6 cm?


Keress kérdéseket hasonló témákban: házi feladat, matematika, házi

  febr. 10. 22:21  Privát üzenet  

A válasz

Mivel egy, az AB oldallal párhuzazmos egyenessel feleztük a háromszöget, ezért a keletkezett háromszög hasonló lesz az eredetivel. Tudjuk, hogy a területek aránya így:


T(nagy)/T(kicsi)=2/1=2, airől tudjuk, hogy a hasonlósági aránynak, vagyis λ^2=2, ebből λ=gyök(2) adódik, tehát a háromszögek hasonlósági aránya gyök(2) lesz.

Legyen a háromszögbe eső szakasz A'B', ekkor azt tudjuk, hogy

|AB|/|A'B'|=gyök(2), ahol |AB|=6, így:

6/|A'B'|=gyök(2), amiből rendezés után 6/gyök(2)=|A'B'| adódik, tehát a szakasz hossza 6/gyök(2) cm. Ez az érték a tanultak szerint egy kicsit szépíthető;

6/gyök(2) = gyök(36)/gyök(2) = gyök(36/2) = gyök(18). Van, aki még ebből szeretni kiszedni a négyzeteket, ekkor

gyök(18) = gyök(9*2) = gyök(9)*gyök(2) = 3*gyök(2) eredményt kapjuk.



A válasz 100%-ban hasznosnak tűnik. A válaszíró 74%-ban hasznos válaszokat ad.
# 1/1Időpont febr. 10. 22:50 Privát üzenet
Hasznos számodra ez a válasz?

Értesítsünk róla, ha új válasz érkezik? Válasz küldése



Kapcsolódó kérdések
Egy egyenlő szárú háromszög alapon fekvő szögét felező egyenes a szemközti szárral 81 fokos szöget zár be. Mekkorák a háromszög szögei?
Egy háromszög két oldala 9 és 15cm hosszúak. A nagyobbik oldalt felező súlyvonal 12cm hosszú. Mekkora a háromszög harmadik oldala?
Egy egyenlő szárú háromszög alapon fekvő szögét felező egyenes a szemközti szárral 81 (fok) -os szöget zár be. Mekkorák a háromszög szögei?
Koordináta geometria?
Matek házi: Egy háromszög oldalhosszai 4,5,6. Milyen arányban osztja az 5 hosszúságúval szemközti szög felezője a 6 hosszúságúval szemközti szög felezőjének a háromszögbe eső szakaszát?
Az ABC hegyesszögű háromszög A csúcsánál lévő szögfelezője 60°-os szöget zár be az AC oldal felező merőlegesével. Jelöljük P-vel a két egyenes metszéspontját! Hány fok a...

Kérdések a Közoktatás, tanfolyamok rovatbólKérdések a Házifeladat kérdések rovatból








Minden jog fenntartva © 2019, www.gyakorikerdesek.hu | GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | WebMinute Kft. | Kapcsolat: info (kukac) gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!