10. osztályos fizikaházi?

1. Mennyi a kör kerülete?

2. Mennyi a golyó sebessége?

3. Menniy a golyó lendülete?

A feladat egyébként 10.osztályos szinthez képest ravasz. Az a) feladatrész triviális, látjuk ránézésre, hogy I=m*R*2pi/T az impulzus nagysága.

A b) kérdéshez viszont már vektorokkal kell tudni számolni.Bár elvileg ez nem probléma, mert azt tanulják 10.-ben. Amit lehet tudni, hogy a lendület nagysága nem változik, az iránya viszont igen, és itt az eredmény egy vektor lesz.

Válasszunk olyan koordinátarendszert, hogy a zérus szögelforduláshoz tartozó lendületvektor Iz=[0,I] alakú legyen, amely most a megszokott (x,y)síkon van tekintve. Egy fi szöggel való elfordulás után geometriailag látható, hogy az impulzusvektor:

I(fi)=[-I*sin(fi),I*cos(fi)]. Kiemelve I-vel:

I(fi)=I*[-sin(fi),cos(fi)]. Ismerve a a sin^2(fi)+cos^2(fi)=1 azonosságot, látható, hogy az impulzusvektor nagysága fi-től függetlenül konstans.

Két szögelfordulás között kapható Impulzuskülönbség:

Delta(I)=I(fi)-Iz=[-I*sin(fi),I*{cos(fi)-1}]. Kiemelhetünk I-vel, ekkor

Delta(I)=I*[-sin(fi),cos(fi)-1].

A behelyettesítést már a kérdezőre bízom.

Látható tehát, hogy a lendületváltozás egy olyan vektorral adható meg, amelynek csak az iránya változik, a nagysága nem.

3as válaszoló:

"a lendületváltozás egy olyan vektorral adható meg, amelynek csak az iránya változik, a nagysága nem"

And thats where you're wrong kiddo....

Vesd rá pillantásodat megint az utoljára megadott delta I képletedere. Ennek kérlek az irány és a nagysága is változik. Jó a képleted, csak az utsó mondatod nem igaz.

Maga a LENDÜLETvektor (tehát nem a változása) viszont tényleg konstans nagyságú és szépen lassan pörög körbe körbe. :)

4-esnek: Talán egy picit pontatlan volt a megfogalmazás, és a végén már továbbgondoltam a példát. Arra kell gondolni, hogy tekintjük a fi=0 és a fi=valami*Delta(fi) szögekhez tartozó lendületvektorokat. Nyilvánvalóan bármely k*Delta(fi) és (k+1)*Delta(fi) szögekhez tartozó impulzusvektorok különbségének nagysága konstans. Az irány ami változik, és erre akartam utalni.

De ez már tényleg továbbgondolása a feladatnak, és a centripetális gyorsulás is ebből jön ki (a sebesség irányának változásából), azonban annak levezetését középiskolában általában elsikkasztják.

Ha a kérdező megérti a geometriai felfogást, és különböző szögekre fel tudja rajzolni a sebesség/impulzusvektort, az is nagy haladás a (semmihez képest, amit a kérdése is tükröz).