Egy iskola korusaban 100lany es 80 fiu enekel, a zenekarban pedig 80 lany es 100 fiu zenel,60 fiu mindket csoport tagja es 230 diak tagja legalabb az egyiknek. Hany lanytagja van a zenekarnak, akik nem korustagok?

80 fiú a kórusban - 100 fiú a zenekarban - 60 fiú mindkettőben -> 20 fiú csak kórus, 40 fiú csak zenekar -> összesen 120 fiú van összesen

230 legalább egyiknek a tagja -> -60 fiú = 170 olyan lány van aki legalább egyiknek tagja -> 10 lány tagja mindkettőnek -> tehát 70 lány van aki csak a kórus tagja.

Szerintem.

korus = 100lany + 80fiu

zenekar = 80lany + 100fiu

korus_es_zenekar = Xlany + 60fiu

csak_korus = 100lany - Xlany + 80fiu - 60fiu = 100lany - Xlany + 20fiu

csak_zenekar = 80lany - Xlany + 100fiu - 60fiu = 80lany - Xlany + 40fiu

Osszesen:

60fiu + (80fiu - 60fiu) + (100fiu - 60fiu) =

60fiu + 20fiu + 40fiu = 120fiu

230 - 120fiu = 110lany

110lany = Xlany + (100lany - Xlany) + (80lany - Xlany)

110 = X + (100 - X) + (80 - X)

110 = X + 100 - X + 80 - X

110 = 100 + 80 - X

110 = 180 - X

110 + X = 180

X = 180 - 110

X = 70

csak_zenekar = 80lany - 70lany + 40fiu = 10lany + 40fiu

10 lanytagja van a zenekarnak, akik nem korustagok.