Sin x=sqrt (3) /2 tg (x/2) =? x értelmezett a második negyedben

x=120°, ezt lehet tudni a nevezetes szögfüggvényértékekből. Így tg(120°/2)=tg(60°)=sqrt(3)

Radiánban x=2pi/3, de a végeredény ugyanaz lesz.

Ha nagyon precízek akarunk lenni, akkor még azt is ki lehet rakni a szöghöz, hogy +k*360°, a radiánhoz, hogy +k*2pi, de minden esetben sqrt(3) lesz a kérdéses érték.

Felírod a \tan(x/2)-t \tan(x) segítségével, aztán \tan=\sin/\cos alapján dolgozol tovább.

Mutatok egy hasonlót:

tudjuk, hogy \sin x=0,7358, mennyi \tan x? \tan x=\sin(x)/\cos(x) és \cos(x)=\sqrt(1-\sin^2(x)), azaz \tan(x)=0,7358/\sqrt(1-0,7358^2)=1,0865

Egy másik:

\tan(x)=2,3129, akkor \sin(x)?Az előzőek alapján \tan^2\sqrt(1-\sin^2)=\sin^2, azaz átrendezve \sin^2(1+\tan^2)=\tan^2, így \sin=\sqrt(tan^2/(1+\tan^2))=\sqrt(2,3129^2/(1+2,3129^2))=0,9179