Egy 4 cm alkotójú kúp kiterített palástja negyedkör. Mekkora a kúp alapkörének a kerülete és a sugara?

Ebből érthető?

[link]

Legyen

a - a kúp alkotója

α - a félkúpszög

φ - a kiterítés szöge

r - az alapkör sugara

K - az alapkör kerülete

Összefüggés a kúp kierítési szöge és a félkúpszög között

φ = 2π*sinα [rad]

ill.

φ = 360*sinα [°]

Ezekből a félkúpszög szinusza

sinα = φ/2π

ill

sinα = φ/360

Ezzel az alapkör sugara

r = a*sinα

az alapkör kerülete

K = 2π*r

A feladatban

a = 4

φ = 90°

Így

sinα = φ/360 = 90/360

sinα = 1/4

r = a*sinα = 4*(1/4)

r = 1

====

K = 2π* = 2*π*1

K = 2π

====

DeeDee

*******