Paralelogramma magassága?

Ez így butaság amit ideírkáltál. Olyan nem létezik hogy paralelogramma szélessége, hosszúsága. Oldalhosszakról lehet beszélni és magasságról.

"területét kellene kiszámolnom, aminek 144 cm"

Ilyen sem létezik, mert a cm hosszúságot mér, nem pedig területet. Valamit nagyon elnéztél a füzetedben.

Rajzold le a síkidomot méretével együtt, mert ez érthetetlen így.

Azért nem tudod kiszámolni, mert nincs elég adat; ha a paralelogrammának csak az oldalai vannak megadva, akkor a terület nem határozható meg egyértelműen, mert végtelen sok paralelogramma van, amely ugyanezekkel az adatokkal rendelkezik, de más-más a magasságuk, ami befolyásolja a területet; képzelj el két 12 méter hosszú lécet, amik össze vannak kötve egy-egy 12*gyök(2) méter hosszú kötéllel a két végükön úgy, hogy a kötelek feszesek és párhuzamosak egymással. Ha elkezded tolni az egyik lécet úgy, hogy a kötelek feszesek maradjanak, akkor a két léc közeledik egymáshoz, viszont az azt határoló objektumok hossza nem, tehát láthatjuk, hogy a fenti állítás igaz.

Csak annyit tudunk mondani, hogy a paralelogramma területe legfeljebb 12*12*gyök(2) négyzetméter nagyságú (ekkor téglalapot határoznak meg), és legalább 0, ekkor pedig az oldalak egy egyenesre esnek ("elfajult" paralelogrammát kapunk).

Ha területre 144 négyzetméternek kell kijönnie, akkor a paralelogramma hegyesszögei 45°-osak, tompaszögei 135°-osak. Ennek tudatában ki tudod számolni, hogy miért 144 jön ki a terület mérőszámára?