Permútáció: 10 ember moziba megy közöttük van egy szerelmes pár aki csak egymás mellé ülhet le van 2 haragos aki nem ülhet egymás mellé?

Legyenek az emberek A B C D E F G H I j, A B a szerelmes pár, C D a haragos "pár". Ha csak egymás mellé ülhetnek a szerelmesek, akkor az majdnem olyan mint ha egynek vennénk őket. Így 8-an maradnak + az egybe forrt pár. Ki kell számítanunk hogy ők hányféleképpen ülhetnek le. Ez 9!*2. Azért kell megszorozni 2-vel, hisz a pár úgy is ülhet hogy AB és BA.

A 2 haragos embert is egynek kell vennünk, kiszámoljuk így összesen hányféleképpen tudnak leülni, és ezt kivonjuk majd a 9!*2-ből. Így tulajdonképpen azt nézed meg hogy hány esetben ülnek egymás mellett, és ezt kivonod az összes esetből, így csak azok maradnak mikor a szerelmes pár egymás mellett, a haragos emberek külön ülnek.

Ez 8!*4. 4-gyel azért szorzod meg, mert a szerelmes pár is 2-féleképpen, és a haragosak is 2-féleképpen ülhetnek.

AB CD 1.

AB DC 2.

BA CD 3.

BA DC 4.

Válasz: 9!*2-8!*4=564480 eset.