Hányféleképp lehet egy 30 tagú osztályból megválasztani egy elnököt, egy titkárt és egy pénztárost?

Ha nem vagyunk biztosak a dolgunkban, nézzük meg, hogy kisebb számokra mi történik; ha összesen van 3 ember, akkor hányféleképpen lehet őket beosztani? Értelemszerűen nem 3*2*1*3! lesz az eredmény; ez már csak abból kijön, hogy leszámoljuk azt a nem túl sok esetet.

Akkor kellene beszorozni, hogyha előbb kiválasztanál 3 embert a 30-ból a sorrend figyelembe vétele nélkül, az (30 alatt a 3), és itt nincsenek a sorrendiségből adódó különbségek megszámolva, így meg kell szorozni 3!-sal; láss csodát, ugyanúgy a 30*29*28 fog kijönni.

Nézzük 3 emberrel ugyanezt: Ádám, János, Vilmos.

elnök | titkár | pénztáros

Á | J | V

Á | V | J

J | Á | V

J | V | Á

V | Á | J

V | J | Á

Ez ha jól számolom, 6 lehetőség.

Nézzük meg képlettel is lássunk csodát: 3*2*1 = 6. Kijött.

A képlethez magyarázat: Három helyet kell kiosztanunk. Az első helyre 3 ember kerülhet. A második helyre már csak kettő, mivel előzőleg a 3.-nak már kiosztottunk egy helyet. Az utolsó helyre ugyanezen logika alapján már csak egy kerülhet.