Ha félévkor "bukik" az ember, akkor év végén tényleg csak hármas lehet?

Mivel nem tudsz annyi jegyet szerezni, hogy jobb lehess, ezért igaz az állítás. Nagyon kirívó esetben előfordulhat, illetve ha a tanár enged utólag javítani.

Például tegyük fel, hogy az átlagod 1,5 volt úgy, hogy volt 3 darab 1-esed és 3 darab 2-esed. Tegyük fel, hogy 4,5-es átlagtól megkapod az 5-öst, ekkor a kérdés az, hogy hány 5-öst kell gyűjtened (nyilván az a legideálisabb, hogyha csak 5-ösöket szerzel). Hogy ezt megtudjuk, ezt az egyenlőtlenséget kell megoldanunk:

(9 + 5x)/(6+x) >= 4,5, ennek megoldása x >= 36, tehát legalább 36 darab ötösre lenne szükséged, hogy a 4,5-es átlagod meglegyen.

Ha mondjuk 3,5-től megkapnád a 4-est, akkor:

(9 + 5x)/(6+x) >= 3,5, ennek megoldása x>=8, ez utóbbi már egy kicsit reálisabb, tehát esetleg még a 4-es szintet meg lehet ugrani. Meg persze ha a diák bebizonyítja, hogy valóban megtanulta azokat az anyagokat is, amelyekből 1-est kapott, akkor jutalmazhat azzal a tanár, hogy év végén megadja az 5-öst, de lássuk be, hogy erre viszonylag kevés esély van.