A monitornak számít a nagysága pl: akadozhat egy játék atoll hogy nagy a monitor?

Igen. Ezért is kell pl sokkal erősebb gpu 4k-hoz.

Minden pixelhez ki kell számolnia a színét, értelemszerűen minél több pixel van annál többet kell számolni

Én is csak megerősíteni tudom, hogy nem a kijelző fizikai mérete, hanem annak a felbontása számít. Persze nagyobb felbontású kijelzőnél is lejjebb tudod venni a játék felbontását (a képminőség így viszont romolhat illetve torzulhat is a kép, ha más a beállított felbontás aránya a képernyőéhez képest). Természetesen minél nagyobb a beállított felbontás annál többet kell a videokártyának számolni (több pixel színét kell meghatározni). Egy full HD felbontás 2,07 millió pixelből áll és például 30 fps mellett másodpercenként bő 62 milló pixelt kell kiszámolni. 4K esetén ez négyszer több vagy sima HD esetén kevesebb, mint fele ennyi pixelről beszélünk.

Persze a grafikai számítások nem csak a raszterizálásból állnak így nem csak a felbontás határozza meg egy GPU által elérhető teljesítményt, de sokat számít így is a gyakorlatban. Az objektumok részletessége, a látványjavító effektek, a szűrők és utófeldolgozások is komoly számítási kapacitásokat követelnek meg, majd a kiszámolt 3D-s környezetet kell pixelesíteni a 2D-s kijelzőn (ez a raszterizálás).