Hogyan kell kiszámítani a függvény egy adott pontjának meredekségét (deriváltját)?

Elemi függvényekre (amik az alapműveletek, az exponenciális, a sinus, stb kompozíciójával állnak elő) először meghatározod a deriváltfüggvényt – a példában ez y' = 2x lesz – majd ezt kiértékeled a kívánt ponton, x=3-ban. (Az eredmény 6.) (Megeshet hogy nem lehet behelyettesíteni, ilyenkor l'Hopitals vagy akármi.)

Nem eleme függvényekre a definíciót alkalmazod, amivel rögtön kapsz egy sorozat határértéke feladatot, amit valahogyan megoldasz.

Bővebben:

[link]

[link]

"Nem eleme függvényekre a definíciót alkalmazod, amivel rögtön kapsz egy sorozat határértéke feladatot, amit valahogyan megoldasz."

Kár, hogy a belinkelt dolog pont nem erről szól. Ha már kijelentesz valamit, illene a linket is ahhoz illeszteni.

Jó az a link, legalábbis a szöveg első részéhez az első, második részéhez a második.

Én mondjuk nem említeném itt a sorozatok határértékét, itt konkrétan függvény diff. hányadosát kell kiszámolnunk.

Közeli rokonok, de azért nem ugyanaz.

A sorozat határérték itt szerintem a nem elemi függvényekre vonatkozott. Pl. Gamma-függvény, Bessel-függvény, Jacobi-féle elliptikus függvények stb.

Ezért is írtam, hogy a link nem foglalkozik ezzel, de akkor meg miért említette a nem elemi függvényeket, ha a linket rossz helyre teszi...

#6 kérdezőnek: Azt kell látni, hogy amikor a differenciahányadost (különbségi hányadost) felírod akkor az diszkrét pontokon alapul. A differenciálszámítás lényege pedig pont az hogy ezt a diszkrét megfontolást folytonosba vigyük át. Ezért van az, hogy az analízisben a függvények folytonossága mind alkalmazás mind definíció szinten kitüntetett szerepet kap.

Később a differenciálegyenletek szintjén ennek mégfontosabb szerepe lesz. (Vannak persze diszkrét dinamikai rendszerek is, de ez most csak felvetés).

#6:

A wikipédia szócikket elolvastad?