Hogy írjunk fel egy kérdést kizárólag matematikai szimbólumok segítségével?

A matematika nem kérdések megfogalmazására jó. Valójában nem is a kérdés a lényeg, hanem egy probléma, aminek a megoldása során jön be a matematika.

Amúgy jelölni úgy lehet, hogy felírod a feltételeket (ismert adatokat), és a kérdéses adat után teszel egy kérdőjelet.

Valami ilyesmi, hogy

A ⊂ {1,2,3,4,5,6}

B ⊂ {1,2,3,4,5,6}

P(A + B = 10) = ?

Az egyik lehetőség, hogy az egyenlőség, egyenlőtlenség fölé írsz egy kérdőjelet.

x ≟ 3

A másik lehetőség, hogy szögeben fogalmazod meg a kérdést:

„Vizsgáljuk meg, hogy a következő egyenlet fennáll-e:

x = 3

”

Vagy:

Nézzük meg a:

x = 3

kifejezés igazságértékét.”

Esetleg:

x = 3 ?

De talán a legtöbbször egyszerűen a kontextusból is kiderül, ha pl. egy egyenlőséget nem kijelentésként, hanem kifejezésként, kérdéses igazságú kifejezésként kezelünk. Kb. olyan ez, mint mikor ahelyett, hogy azt mondanánk, hogy „Kék színűek-e az uborkák?” kérdésre az a válasz, hogy nem, ahelyett inkább úgy fogalmazunk szóban, hogy az a kijelentés, hogy az uborkák kék színűek, az hamis. Mindjárt kijelentésként tudunk kezelni egy alapvetően eldöntendő kérdést. Tulajdonképpen már általános iskolában is ez a jelölési mód áll fenn, mikor egy egyenlet megoldásainál kiszűrjük a hamis gyököket, vagy ellenőrizzük a megoldást. Valahogy így:

2(2-x) = -2x+3

4-2x = -2x + 3

4 = 3

Ennek tulajdonképpen valami ilyesmi a jelentése (nem teljesen szokványos módon leírva):

kijelentés = ( 2(2-x) = -2x+3 )

kijelentés = ( 4-2x = -2x + 3 )

kijelentés = ( 4=3 )

kijelentés = hamis

Azaz:

( 2(2-x) = -2x+3 ) = hamis

( 2(2-x) ≠ -2x+3 ) = igaz

2(2-x) ≠ -2x+3

vagy:

¬∃x : 2(2-x) = -2x+3

10:18-as válaszomhoz:

de oda kell írni, hogy A és B valószínűségi változók.

#2 #4

A difiniált A-d és a B-d két halmaz. A valószínűlegi változó nem halmaz!

Két halmaz összege nem lehet 10, olyan lehet, hogy az uniojuk számossága 10, vagy a számosságuk összege 10. De ez a feladat szempontjából irreleváns.

Szóval ez a felírás helytelen.

A pl. Matematikai felirása így néz ki:

Omega={1,2,3,4,5,6} (eseménytér)

X,Y: Omega->R (val. változó)

∀w eleme Omega: X(w)=1/6 és Y(w)=1/6

P(X+Y=10)=?