Weboldalunk cookie-kat használhat, hogy megjegyezze a belépési adatokat, egyedi beállításokat, továbbá statisztikai célokra és hogy a személyes érdeklődéshez igazítsa hirdetéseit. További információ
Kezdőoldal » Tudományok » Alkalmazott tudományok » A PI (3,14) értékét pontosítot...

A PI (3,14) értékét pontosították a számítógépek megjelenésekor ?

Figyelt kérdés

Mert ugye azt nehéz elképzelni, hogy a "kőkorban" már kiszámolta valaki több tíz/százezres tizedesjegy pontossággal.


Valamikor régen teleírtak egy könyvet a tizedesjegyekkel. Nem tudom hány tizedesig számolták ki és állapították meg, hogy nincs ismétlődő számsor benne.



#pi #3,14
nov. 19. 00:50
 1/8 anonim ***** válasza:
63%
Nem, leszámítva a speciális eseteket, simán 4 byton szokás azt is tárolni, mint bármely más számot. Azaz ugyanúgy egy kényelmes szintű pontosságot használsz, mint papíron, csak az már pár tizedesjeggyel több, de az alapelv ugyanaz.
nov. 19. 01:18
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/8 2*Sü ***** válasza:
100%

[link]


Itt van egy táblázat, hogy ki mikor hány számjegy pontosságig számolta ki a π-t. A rekord jelenleg 50 billió számjegy. Ha egy oldalra 5000 számjegyet is zsúfolnál össze, akkor is 10 milliárd oldalas lenne az a könyv. Szóval a π jelenleg ismert számjegyeivel nem könyvet, hanem komplett könyvtárépületeket lehetne megtölteni.

nov. 19. 01:23
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/8 anonim ***** válasza:

Az tény, hogy számítógéppel több tizedesig megadták, de ezzel nem magát a "PI számot" pontosították, inkább a gyakorlatban ismert értékét. De a végtelen tizedeshez képest most is csak nagyon kicsivel ismerjük pontosabban, mint a számítógépek előtt (már ha ennek így van értelme matematikailag.)

Azt pedig már amúgy is tudták, hogy nincs benne ismétlődés, nem volt nagy meglepetés, hogy az első pár billó számjegynél ez igaz.

nov. 19. 09:22
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/8 anonim ***** válasza:
Számomra azt is nehéz elképzelni, hogy a számítógépek előtt kiszámolták 1000 jegyig, pedig igaz. Gyakorlati haszna persze annak se volt már sok. Fel szokták hozni példának, hogy egy akkora körnek, amelynek az átmérője a látható univerzum átmérője, már a pí első 63 jegye is 1 Planck-hossz pontosságon belül adja meg a kerületét.
nov. 19. 10:43
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/8 anonim ***** válasza:
0%

4/4 erre légszíves egy hivatkozást, és arra is, hogy ez mit bizonyít?


Az lehet, hogy a 2*r*pi képletet használva ez kijön, de nem csak ebből áll a világ (most nincs időm végigszámolni, de jó lenne ha a bizonyítást csatolnád). Pl. ha elkezdünk számolni vele, pl. egy négyzetre emelés, máris kellenek a plusz számjegyek. És nem csak a távolság mérésnél használjuk a pi-t.

nov. 19. 12:55
Hasznos számodra ez a válasz?
 6/8 anonim ***** válasza:

#5: Az a fránya "nincs időm", gyakorizgatás közben...


h: kb 10^−35 m

d: kb 10^27 m = 10^62 * h

63 tizedest használva pi hibája < 10^−63

kerület (d*pi) relatív hibája 10^−63

kerület abszolút hibája d * pi * 10^-63 = h * 10^62 * pi * 10^−63 = h * pi * 10^-1 < h


Semmit nem bizonyít, ez csak egy érdekesség. 63 tizedest se használ senki. 4 byte-os float (tizenvalahány jegyig pontos) és kész. A NASA se használ többet.

[link]

nov. 19. 13:46
Hasznos számodra ez a válasz?
 7/8 anonim ***** válasza:
0%

Az, hogy a NASA mit használ nem bizonyít semmit. És nem valahol talán nem véletlen, hogy nem csak 32 bites float van /14 értékes jegy kb./ (már a 8087 is tudott 32, 64 és 80 bites floatot használni, ennek csak van valami oka, és a 8087 1980-ban jelent meg, minden tervező hülye lenne?).

A 14 jegy nagyon gyorsan elfogy egyébként. Nézd meg az excelben mennyire gyorsan. Forgásszög szinusza kérdéskör, már 1800 fok esetén nem lesz 0 az eredmény és az még csak "10,5 fordulat". (ennek más okai is vannak). SZintén nem véletlen, hogy vannak nagypontosságú libek, ha kell ne csak 14 értékes jegyig tudjunk számolni.

Ugyanígy belátható hamar, hogy pl. ha globális koordináta rendszert használunk a földön (a föld egyenlítői kerülete kb. 40 000 km, és 1mm-t szeretnénk leírni akkor ahhoz legalább 12 számjegyre van szükségünk a 40 000 km mm-ben 40 000 000 000 egy két szorzás, osztás, négyzetre emelés és elfogy a 14 jegyünk és kevés lesz a 32 bites float).

nov. 19. 14:28
Hasznos számodra ez a válasz?
 8/8 anonim ***** válasza:
100%

#7

Szerintem értelem szerint a #6-os a pí-re értette, hogy abból nem használ senki 63 tizedest, és a NASA "csak" 4 byte-os float-ot. Nem úgy, hogy általában soha senki nem használ ennél nagyobbat semmilyen környezetben.

nov. 19. 15:43
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2020, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info@gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!