A PI (3,14) értékét pontosították a számítógépek megjelenésekor ?

[link]

Itt van egy táblázat, hogy ki mikor hány számjegy pontosságig számolta ki a π-t. A rekord jelenleg 50 billió számjegy. Ha egy oldalra 5000 számjegyet is zsúfolnál össze, akkor is 10 milliárd oldalas lenne az a könyv. Szóval a π jelenleg ismert számjegyeivel nem könyvet, hanem komplett könyvtárépületeket lehetne megtölteni.

Az tény, hogy számítógéppel több tizedesig megadták, de ezzel nem magát a "PI számot" pontosították, inkább a gyakorlatban ismert értékét. De a végtelen tizedeshez képest most is csak nagyon kicsivel ismerjük pontosabban, mint a számítógépek előtt (már ha ennek így van értelme matematikailag.)

Azt pedig már amúgy is tudták, hogy nincs benne ismétlődés, nem volt nagy meglepetés, hogy az első pár billó számjegynél ez igaz.

4/4 erre légszíves egy hivatkozást, és arra is, hogy ez mit bizonyít?

Az lehet, hogy a 2*r*pi képletet használva ez kijön, de nem csak ebből áll a világ (most nincs időm végigszámolni, de jó lenne ha a bizonyítást csatolnád). Pl. ha elkezdünk számolni vele, pl. egy négyzetre emelés, máris kellenek a plusz számjegyek. És nem csak a távolság mérésnél használjuk a pi-t.

#5: Az a fránya "nincs időm", gyakorizgatás közben...

h: kb 10^−35 m

d: kb 10^27 m = 10^62 * h

63 tizedest használva pi hibája < 10^−63

kerület (d*pi) relatív hibája 10^−63

kerület abszolút hibája d * pi * 10^-63 = h * 10^62 * pi * 10^−63 = h * pi * 10^-1 < h

Semmit nem bizonyít, ez csak egy érdekesség. 63 tizedest se használ senki. 4 byte-os float (tizenvalahány jegyig pontos) és kész. A NASA se használ többet.

[link]

Az, hogy a NASA mit használ nem bizonyít semmit. És nem valahol talán nem véletlen, hogy nem csak 32 bites float van /14 értékes jegy kb./ (már a 8087 is tudott 32, 64 és 80 bites floatot használni, ennek csak van valami oka, és a 8087 1980-ban jelent meg, minden tervező hülye lenne?).

A 14 jegy nagyon gyorsan elfogy egyébként. Nézd meg az excelben mennyire gyorsan. Forgásszög szinusza kérdéskör, már 1800 fok esetén nem lesz 0 az eredmény és az még csak "10,5 fordulat". (ennek más okai is vannak). SZintén nem véletlen, hogy vannak nagypontosságú libek, ha kell ne csak 14 értékes jegyig tudjunk számolni.

Ugyanígy belátható hamar, hogy pl. ha globális koordináta rendszert használunk a földön (a föld egyenlítői kerülete kb. 40 000 km, és 1mm-t szeretnénk leírni akkor ahhoz legalább 12 számjegyre van szükségünk a 40 000 km mm-ben 40 000 000 000 egy két szorzás, osztás, négyzetre emelés és elfogy a 14 jegyünk és kevés lesz a 32 bites float).

#7

Szerintem értelem szerint a #6-os a pí-re értette, hogy abból nem használ senki 63 tizedest, és a NASA "csak" 4 byte-os float-ot. Nem úgy, hogy általában soha senki nem használ ennél nagyobbat semmilyen környezetben.