Hogy hat a fáziseltoltás a Fourier együtthatókra? Fogalmam sincs mit csináljak a komplex együtthatókkal, hogy azokból valós, fáziseltolt jel legyen a végén.
Azt tudom, hogy ha ismertek a periodikus jelem Fourier-együtthatói, akkor a jel fáziseltolt változatának Fourier-együtthatói az eredeti együtthatók e^(i*fáziseltolás)-szorosai lesznek. De fingom nincs hogy kéne ezekből visszaállítani a jelet.
Példa: a páratlan fűrészfog Fourier-együtthatói 2/pi * (1, 1/2, 1/3, 1/4, ...). Ezt értem, és tudok is belőle egy szép, valós jelet csinálni: 2/pi * (sin(x) + sin(2x)/2 + sin(3x)/3...), ami egy grafikonon ábrázolható, fűrészfogat közelítő alakzat lesz.
Ha el akarom tolni 45 fokkal, akkor az együtthatókat meg kell szorozni e^(i*pi/2)-vel, ami √2 + i√2. Az összes együtthatóm komplex lesz, de ezt már nem tudom értelmezni, nem értem hogy lesz ebből egy 45 fokkal eltolt, valós fűrészfog jel.
válasza:#1 Köszi, de ez egyrészt nem válasz a kérdésemre, másrészt mint azt a 45 fokos gyökkettes részlet alapján leszűrhetted, tisztában is vagyok vele.
Közben utánajártam, és összeguberáltam a receptet. Leírom, hátha egyszer valaki idetéved. Ha az eredeti jel Fourier-együtthatói a_n (koszinuszos tagok, a fenti példámban végig 0) és b_n (szinuszos tagok, a példámban 1/n) akkor a d fáziseltolás utáni a', b' együtthatók a következőképp alakulnak:
a'_n = m_n * cos(p_n + d_n)
b'_n = m_n * sin(p_n + d_n)
ahol
m_n = gyök(a_n^2 + b_n^2), az n. felhang magnitúdója
p_n = atan2(a_n, b_n), az n. felhang fázisa
d_n = d*n, ami a fáziseltolás szorozva a felhang sorszámával
Az e^(i*d)-vel való szorzás nem a szinusz-koszinuszos, hanem a komplex együtthatós reprezentációban érvényes, de a kettő az m_n, p_n segítségével könnyedén átjárható.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!