1. Deriválásnál összetett fv-nek minősülnek-e a következő kifejezések? Sin2X és ln2X (Gondolom hasonló logika alapján) Illetve:"sinX" a "-1"-en (hatványként) 2. f (x) =tgX*[ (X a négyzeten) +X] kifejezésnél mi a külső és a belső függvény?

A felsoroltak mindegyike összetett függvényekre vezethető vissza. Más kérdés, hogy külön szabály alapján másképp is deriválhatóak.

Még az 2*sin x is az, mert a belső függvény g(x)=sin x, a belső meg f(y) = 2y, így 2*sin x = f(g(x)) deriváltja f'(g(x))*g'(x) = 2 * g'(x) = 2*cos(x).

Ha önmagával való összetett függvényt veszel, az teljesen szabályos lépés, csak semmire nem jó. f(x) helyett beírsz mondjuk f(g(x))-et, ahol g(x)=x, ekkor f(g(x)) deriváltja f'(g(x))*g'(x), de g(x)=x miatt, g'(x) = 1, tehát f(g(x)) deriváltja ugyanúgy f(x), ugyanott vagy.

Ha önmagával való összetett függvényt veszel, az teljesen szabályos lépés, csak semmire nem jó.

Dehogynem, fixpont közelítésére jó például.