Mikor osztható egy egész szám 6-tal és 7-tel?

Van szabály a 7-re, Montihun linkjén világosan olvasható.

A lényeg tehát, hogy a két feltételnek együttesen kell teljesülnie; a legegyszerűbben megfogalmazva: a 7-tel oszthatók közül azok a számok jók, amelyek 2-vel és 3-mal is oszthatók. Ezek pedig valóban 6 és a 7 közös többszörösei, azaz a 42-vel osztható számok.

7-es oszthatóság: a számjegyeket hátulról haladva rendre 1,3,2,-1,-3,-2-vel kell szorozni (ha tart még a szám, akkor újra 1,3,2,-1...), majd ezeket összeadni. Határát súrolja annak, hogy nem egyszerűbb magát az osztást elvégezni.

Az ettől FÜGGETLEN 2-es és 3-as oszthatóságok:

2-es: páros számjegyre végződik, 3-as: a számjegyek összege osztható hárommal (lényegében ugyanaz, mint a 7-es, csak minden számjegyet 1-gyel kell szorozni az összeadásnál, nem pedig egy hattagú sorozat tagjaival).