Található- e a) két olyan páros szám, amelyek legnagyobb közös osztója 1 b) két olyan összetett szám, amelyek legnagyobb közös osztója 1 c) két olyan szomszédos természetes szám, amelynek van 1-nél nagyobb közös osztója?

a) ha a szám páros, akkor az osztója legalább 2.

(összetett szám definíciója ne rémlik)

c) x, y, z természetes számok. y = x + 1; y kongruens x + 1 mod z, akkor és csak akkor, ha x = kongruens 1 mod z; Tehát a maradékuk mindig 1-el különböző lesz, így csak akkor lesz azonos a maradékuk, ha az osztó, z = 1.

Relatív prímek: nincs közös prímosztójuk.

A b) -re eszerint könnyű példákat gyártani, mint 8 és 9, 10 és 49, 60 és 91.

A c)-hez: nincsenek ilyen számok. A bizonyítás most nem rémlik.