Mennyi 40%-os alkoholt öntsünk fél liter 25%-os alkoholhoz, hogy a keverék a) 25%-os b) 30%-os c) 35%-os d) 40%-os legyen?

Fél liter 25%-os alkoholban 1/2*25/100=1/8 liter tiszta alkohol van. Ha az oldathoz x liter 40%-os alkoholt öntünk, akkor literenként 1*40/100=4/10=2/5 liter tiszta alkoholt öntünk, tehát (1/2)+x liter oldatban (1/8)+(2/5)*x tiszta alkohol lesz. Tudjuk, hogy oldott anyag/oldat*100=tömegszázalék, ezért felírható ez az egyenlet:

a)

100*((1/8)+(2/5)*x)/((1/2)+x)=25 /zárójelbontás

(12,5+40x)/(0,5+x)=25 /*(0,5+x)

12,5+40x=12,5+25x /-12,5-25x

15x=0 /:15

x=0

Tehát 0 liter 40%-os alkoholt kell öntenünk a 25%-os alkoholhoz, hogy 25%-os alkohololdatot kapjunk.

A többire ugyanezt az egyenletet kell felírni, csak a jobb oldalra 25 helyett a részfeladatban szereplő számot kell írni.