Weboldalunk cookie-kat használhat, hogy megjegyezze a belépési adatokat, egyedi beállításokat, továbbá statisztikai célokra és hogy a személyes érdeklődéshez igazítsa hirdetéseit. További információ
Kezdőoldal » Tudományok » Alkalmazott tudományok » Hogyan kell megoldani a...

Hogyan kell megoldani a következő algebrai feladatokat?

Figyelt kérdés

Magát a képleteket tudom alkalmazni könnyebb feladatoknál, de ezeknél nem. Szépen kérem, akinek sikerül megcsinálnia, az valahogy linken keresztül próbálja fölrakni, mert így begépelve elég nehéz értelmezni, amit írok :)



Alakítsunk szorzattá a nevezetes azonosságok segítségével!

((( az (a + b)^3 -t kell alkalmazni, csak nem tudom ennél hogyan )))


(27/64)*a^3*b^6 - (9/8)*a^2*b^4*c^2 + a*b^2*c^4 + (8/27)*c^6 =


a^2 + 2ab + b^2 - 1 =



A következő kifejezések mely 3 tagú kifejezések négyzetei?


c^4 + 2c^3 + 3c^2 + 2c + 1 =


4x^4 + 12x^3 + 17x^2 + 12x + 4 =


a^4 - 4a^3 + 10a^2 - 12a + 9 =



Alakítsuk az alábbi kifejezéseket (A +- B) +- C alakú kifejezéssé!


a^2 - 8a + 16 =


f^2 + 7f + 5 =



Nagyon szépen köszönöm a segítséget mindenkinek!


2014. jan. 25. 17:15
 1/2 anonim ***** válasza:
Nekünk is vannak ilyen irányú elvárásaink...
2014. jan. 25. 17:30
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/2 anonim ***** válasza:

Ez így teljesen korrekt és érthető leírás szerintem. Ha linken küldted volna be, akkor meg kéne nyitni egy másik lapot, és váltogatni a kettő között…


1.

a) Nem írtál el egy előjelet?

Amúgy tippre ((3/4)*a*b^2 + (2/3)*c^2)^3.


b) (a + b)^2 - 1^2 = (a + b + 1)*(a + b - 1).


2.

A legmagasabb és a legalacsonyabb fokú tag egyértelmű, és csak a középsőre kell próbálgatni valamit.


a) (c^2 + c + 1)^2 (= c^4 + c^2 + 1^2 + 2*c^2*c + 2*c^2*1 + 2*c*1 = c^4 + 2*c^3 + 3*c^2 + 2*c + 1).


b) (2*x^2 + 3*x + 2)^2 (= 4*x^4 + 9*x^2 + 2^2 + 2*2*x^2*3*x + 2*2*x^2*2 + 2*3*x*2)


c) (a^2 + X*a + 3)^2 = a^4 + X^2*a^2 + 3^2 + 2*a^2*X*a + 2*a^2*3 + 2*X*a*3, például itt az utolsó tagnak -12*a-nak kell lennie, így X = -2. Tehát a megoldás

(a^2 - 2*x + 3)^2

lehet csak, ha létezik egyáltalán. Tessék ellenőrizni, ahogyan fent csináltam.


3. Ezt a feladatot nem egészen értem… Már most is (A pm B) pm C alakúak. Ha teljes négyzetté kell őket alakítani, akkor:


a) A '-8*a' felel meg a '2*a*b'-nek az '(a + b)^2 = a^2 + 2*a*b + b^2)' azonosságban, így az 'a^2' pedig az 'a^2'-nek. Így ha (A + B)^2 + C alakra akarjuk hozni, akkor

A^2 = a^2 --> A = a,

2*A*B = -8*a --> 2*B = -8 --> B = -4,

(a - 4)^2 és a^2 - 8*a + 16 között a különbség 0, így C = 0.

a^2 - 8*a + 16 = (a - 4)^2


b)

A^2 = f^2 --> A = f.

2*A*B = 2*f*B = 7*f --> 2*B = 7 --> B = 7/2.

(f + 7/2)^2 és f^2 + 7*f + 5 között a különbség 5-49/4, így ezt még ki kell igazítanunk, tehát a végeredmény

(f + 7/2)^2 - 29/4 lesz.

2014. jan. 25. 18:04
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2021, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info@gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!