Diff egyenletek, levezetné nekem valaki részletesen hogy jön ki ez az eredmény?

Itt van nagyon részletesen is azért: (megjegyzem exp[x]=e^x)

exp[ln[z]]=exp[x^2+ln[x]+c]=exp[x^2]*exp[ln[x]]*exp[c]

Mivel, mint azt fentebb is írtam, exp[ln[x]]=x, ezért:

z=e^{x^2}*x*c

Ennél nem lehet részletesebben.

Azért, mert e-adra emeltük. Ez egy azonosság. Ha van két ugyanolyan alapú tagod összeszorozva, például

(e^x)*(e^y) az egyenlő azzal, amikor a két kitevő összegét vesszük egy alappal, tehát (e^x)*(e^y)=e^(x+y). Ha nem hiszed el, próbáljuk ki számokkal, legyen 10 az alap és legyen a 2 valamint 3 a kitevő.

10^2 * 10^3=100*1000=100 000

10^(2+3)=10^5=100 000

Remélem így érthető. Ez a válasz a kérdésedre is, csak ott visszafele játsszák ezt el. Az egész egy alappal van a kitevőben és ezt szedik szét három szorzatra.