Felezd meg egy egy háromszög területét egy P-n átmenő egyenessel! Hogyan kell megszerkeszteni? Hogyan kell megoldani?

Adott egy ABC háromszög, nem fontos, hogy általános, keressük annak az egyik oldal tetszőleges P pontján átmenő, a háromszög területét felező egyenes szerkesztésére a módot.

Nem volt túl sok időm gondolkodni rajta, de az jött ki, hogy P pontot össze kell kötni a szögfelezők metszéspontjával. Ha nem jó, ne haragudj, de akkor kérlek írj rám, mert addig fogok rajta gondolkodni, amíg rá nem jövök xD

Legyen P az a oldalon C-hez közelebb.

Legyen a keresett pont Q, c oldalon, PQ a terület felező.

A szinuszos terület-képlet miatt:

a*c/2 = BP*BQ ; tehát

rajzolsz egy a*(c/2) téglalapot, a-ra felméred BP-t,

majd c/2-t párhuzamosokkal meghosszabítod a/BP-szeresére.

Ez lesz a BQ szakasz hossza.