Kezdőoldal » Tudományok » Alkalmazott tudományok » Egy forgáskúp kiterített...

Egy forgáskúp kiterített palástja 8 cm sugarú 150 fokos középponti szögű körcikk. Mekkora a forgáskúp a) alapkörének sugara b) nyílásszöge c) térfogata d) felszín?

Figyelt kérdés
Nem a konkrét végeredményre gondolok...szerintem a c és d már menne, ha meglennének az előző részfeladatok megoldásai.

2016. jan. 6. 20:44
 1/4 anonim ***** válasza:

Itt van egy hasonló feladat:

[link]

Igaz a sugarat nem tudod 8-ra állítani...

2016. jan. 6. 20:55
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/4 A kérdező kommentje:
Köszönöm szépen! Nagyon sokat segített, a gondot a palást sugara okozta
2016. jan. 6. 20:58
 3/4 anonim ***** válasza:

Első válaszoló vagyok.

Átállítottam a te feladatodra az előző linket.

2016. jan. 6. 21:04
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/4 anonim ***** válasza:

Legyen

φ - a kúppalást kiterítési szöge

α - a félkúpszög

a - a kúp alkotójának hossza

r - a kúp alapkörének sugara

m - a kúp magassága


A kúpadatok meghatározásának egyik legegyszerűbb esete, ha ismert

az alkotó hossza és a félkúpszög

Jelen esetben az alkotó adott, már csak a félkúpszög hiányzik.

Az ezt leíró összefüggést abból lehet levezetni, hogy a kiterítés ívhossza egyenlő a kúp alapkörének kerületével.

Vagyis

a*φ = 2r*π

mindkét oldalt 'a'-val osztva

φ = 2π*(r/a)

Mivel

r/a = sinα

ezért

φ[r] = 2π*sinα

Itt a φ szöget radiánban kapjuk

Ha fokban szeretnénk számolni, akkor a képlet

φ[°] = 360*sinα

alakú lesz.


Ezekből a fél kúpszög

sinα = φ[r]/2π

ill

sinα = φ[°]/360

összefüggésekből számítható.


Ezek után a kúp adatai

r = a*sinα

m = a*cosα

és ezekkel a kúp minden más adata számítható.


DeeDee

************

2016. jan. 12. 14:11
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!