Weboldalunk cookie-kat használhat, hogy megjegyezze a belépési adatokat, egyedi beállításokat, továbbá statisztikai célokra és hogy a személyes érdeklődéshez igazítsa hirdetéseit. További információ
Kezdőoldal » Tudományok » Alkalmazott tudományok » Hogy lehet [talán egyenlő...

Hogy lehet [talán egyenlő oldalú] háromszög köré számítások nélkül körzővel, néhány (körzővel történt) vonal húzásával olyan körvonalat húzni a háromszög köré pillanatok alatt, mely érinti mind a 3 csúcsát?

Figyelt kérdés

2017. júl. 30. 11:56
 1/3 anonim ***** válasza:
100%

Megszerkeszted az oldalfelező merőlegeseket. A metszéspontjuk lesz a köré írt kör középpontja.

Ez amúgy bármilyen sokszögre működik.

2017. júl. 30. 12:09
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/3 A kérdező kommentje:
Köszönöm szépen‼
2017. júl. 30. 12:27
 3/3 2*Sü ***** válasza:

Kicsit bővebb magyarázat. Ha a körön a háromszög mindhárom pontja rajta fekszik, akkor a kör középpontjától egyenlő távolságra vannak, amely távolság pont a kör sugara. Lásd: [link]


(Látható, hogy az AM szakasz is, az BM szakasz is, a CM szakasz is ugyanannak a körnek a sugara.)


Elsőnek vegyük a háromszög két csúcspontját, mondjuk az A és a B pontot. Melyek azok a pontok, amelyek ezektől egyenlő távolságra vannak? Azok, amelyek a szakaszfelező merőlegesre esnek. Remek. Csakhogy ez nem egy pont, hanem egy egyenes.


Csináljuk meg ugyanezt mondjuk a B és a C ponttal is. Erre, mint szakaszra ugyanúgy állítsunk egy szakaszfelező merőlegest. Az ezen az egyenesen található pontok mind-mind ugyanolyan távolságra vannak B és C ponttól.


A két szakaszfelező merőlegesnek lesz egy metszéspontja. Ez lesz a háromszög köré írt kör középpontja. Mivel az AB szakasz szakaszfelező merőlegesére esik, ezért A-tól és B-től is egyenlő távolságra lesz. De mivel a BC szakasz szakaszfelező merőlegesére is esik egyben – hiszen a kettő metszéspontja –, ezért B-től és C-től is egyenlő távolságra lesz. Azaz mindhárom ponttól egyenlő távolságra lesz, ami a köré írható kör sugara lesz.

2017. júl. 30. 15:17
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2021, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info@gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!