Ha nincs légellenállás akkor miért esik le egyszerre egy vasgolyó és egy tollpihe?

Azért mert ha nincs légellenállás akkor a test tömegének semmilyen szerepe nincs abban, hogy milyen gyorsan esik le a test.

Gondolj rá úgy, hogy a gravitáció a test (mindegy, hogy zongora, petúnia, vasgolyó vagy toll) minden egyes atomját ugyanolyan erővel vonzza.

Ha van légellenállás akkor azt a nagyobb helyzeti energiával bíró test (pl zongora, vasgolyó, petúnia) könnyebben leküzdi ezért a tényleges becsapódás ideje viszonylag közel lesz ahhoz mint ami lenne vákuumban. Ezért el is hanyagoljuk a légellenállást.

A tollnál más a helyzet, ott a légellenállás komolyan lassítja az esést.

Ha viszont nincsen levegő, akkor nincs légellenállás, vagyis azonos sebességgel fognak lepottyanni. Természetesen a becsapódás energiája teljesen eltér.

#3: latom megertetted. Ja varj csak...

helyzeti energia (nem, nem kerek kioktatast hogy ez tul egyszeru meg kulonben is relativitaselmelet es nem pontos stb stb stb, mindezt en is tudom, de a valasz szempontjabol lenyegtelen):

m · g · h, azaz tomeg x gravitacios gyosulas x magassag

Ebbol latszik, hogy az m magassagban elejtett 1 kilo toll az bizony pontosan akkora mozgasi energiaval fog rendelkezni 0 magassagban, mint az 1 kilos vasgolyo, es pont akkorat is fog utni, bar nagyobb feluleten (hacsak ossze nem osszepreseled).

A vasgolyó és a toll azért esik le egyszerre, mert azonos mértékben gyorsulnak.

De tegyük fel, hogy a gravitáció okozta gyorsulás függ a test tömegétől. Mondjuk egy 1 kg-os vasdarab esik le – kisebb gyorsulás hat rá –, mint egy 2 kg-os vasdarab. Mondjuk az 1 kg-os vasdarab x méter magasságból 2 másodperc alatt esik le, a 2 kg-os vasdarab meg 1 másodperc alatt. Nyilván ha leejtünk két 1 kg-os vasdarabot egymás mellett, akkor külön-külön esnek így 2 másodperc alatt esnének le.

No igen, de honnan tudja a vasdarab, hogy ő egy külön vasdarab? Ha összekötöm egy cérnával a két vasdarabot, akkor már nem két darab 1 kg-os tömeg, hanem egy darab 2 kg-os tömeg? Vagy össze is kell érniük? Össze kell-e hegeszteni, vagy elég összecsavarozni őket? Látható, hogy önmagában is eléggé problémás és ellentmondásos lenne, ha a különböző tömegeket különböző mértékben gyorsítana a gravitáció.

A sűrűségtől/térfogattól függő gyorsulással is el lehet játszani hasonló módon gondolatban, pl. két üreges félgömb esetén. Mikortól számít egy objektumnak, elég ragasztani, vagy hegeszteni is kell? Elég egy ponton összeragasztani? Ha nem, akkor elég egyetlen lyuk a golyón, és mindjárt más a sűrűsége? Mikortól kell az anyag által körbevett üres térfogatot is beleszámítani a sűrűségbe? (Nyilván ez egy üreges gömb, ha több kisebb üreges részt tartalmazó anyagról, valami szivacsszerű dologról van szó, akkor komplikáltabb a kérdés.)

Tehát mind leeső tárgy tömege, mind a sűrűsége, térfogata problémás lenne eleve. Az anyaga viszont már egy kicsit érdekesebb, sőt komoly kísérletek voltak arra, hogy különböző anyagokra megnézzék annak a tehetetlen és nehézségi tömegét. Mert a két tömegről ugye régóta tudjuk, hogy azonos, de sokáig nem tudták megmondani, hogy miért. Mindenki elfogadta azt, hogy az a tömeg, ami egy test elmozdítása során nehézségként jelentkezik – mondjuk arrébb kell tolni egy autót –, az ugyanaz a tömeg, amire a gravitáció hat. Einstein általános relativitáselmélete adott csak magyarázatot arra, hogy a két tömeg miért ugyanannyi, de addig azért méregették, hátha mégis van eltérés a kettő között, többek között Eötvös Loránd végzett ilyen kísérleteket.

~ ~ ~

A lényeg, hogy tudjuk, hogy két test között a gravitációs vonzóerő:

F = G * m₁ * m₂ / r²

Ahol:

- G a gravitációs állandó,

- m₁ az egyik tömeg, mondjuk a leeső tárgy tömege,

- m₂ a másik tömeg, a Föld esetén a Föld tömege,

- r a két test tömegközéppontjának távolsága, azaz a leeső tárgy esetén a Föld tömegközéppontja és a test tömegközéppontja közötti távolság.

(Mértünk, kísérleteztünk, azokból levezettünk mindenféle összefüggéseket, és ez a képlet adódott.)

A gravitációs gyorsulás mértéke meg:

F = m₁ * g

g = F / m₁

g = G * m₁ * m₂ / r² / m₁ = G * m₂ / r²

Mint látható a test tömege kiesik az egyenletből. A testre ható gyorsulás függ a G-től, ami ugye állandó. Függ a Föld tömegétől, ami ugye elhanyagolható mértékben változik. Meg függ a test és a Föld tömegközéppontjának távolságától, ami meg ha egyforma magasságból ejted le a két testet, akkor ugyanannyi. A magasság valamennyire beleszól a dologba persze, a Mount Everesten kicsit kisebb a gyorsulás, mint tengerszinten, de csak néhány századdal.

Mindenesetre a képletből látszik, hogy a gyorsulás mértéke nem függ sem a test tömegétől, sem a sűrűségétől, sem az anyagától, sem a színétől, sem más egyéb tulajdonságától, csak egyetlen egytől, hogy milyen messze van a másik tömegtől.

Ha nincs légellenállás, akkor CSAK szabadesést végez a test, ott meg ugye mindegy, hogy mekkora a tömege, sűrűsége, egyéb paraméterei a testnek.

Persze, ha a kísérletet kiegészítjük azzal, hogy egyébkén egy erős mágneses mező is van még, akkor már a vasgolyóra nem csak a gravitáció hat, ezért hiába lenne vákuumban elvégezve a kísérlet, a két test eltérő módon viselkedne.

A kérdés nem korrekt:

Két azonos tömegű, azonos magasságból, egy időpillanatban leejtett (szilárd)test egyszerre érkezik a földre, ha más erők (pl felhajtó erő, mágneses erő, stb) nem hatnak rájuk. Persze akkor is egyszerre érkezhetnek le, ha az egyéb erők egyenlő mértékben hatnak rájuk.