Matematika GRÁF többi lent!?

A fokszámol (kézfogások) számának összege 11, ami páratlan, ami nem lehet.

Nagyon egyszerű belátni, hogy miért nem; ha két ember kezet fog, akkor mindkettő 1-1 emberrel fogott kezet, tehát összesen 2 kézfogást tudunk elkönyvelni. Mivel ez tetszőleges ember esetén így van, ezért a számok összege csak páros lehet. Gráfelméleti értelemben akkor is két kézfogást számolunk, hogyha valaki önmagával fog kezet (a gráfba hurokélt rajzolunk), tehát ez sem játszik.

Összeadod a számokat: 3+3+1+1+1+2=11

Megállapítod, hogy a 11 páratlan szám.

Arra hivatkozva, hogy megrajzolható gráfok esetén a fokszámösszeg mindig páros, kijelented, hogy nem megrajzolható.

Itt a három lépés.

"#3: Van aki önmagával is kezet fogott.. :))"

[Mivel ez tetszőleges ember esetén így van, ezért a számok összege csak páros lehet. Gráfelméleti értelemben akkor is két kézfogást számolunk, hogyha valaki önmagával fog kezet (a gráfba hurokélt rajzolunk), tehát ez sem játszik.]

Tehát teljesen mindegy, hogy volt-e, aki önmagával kezet fogott vagy sem.

Nem számolunk gráfelméleti értelemben 2 kézfogást, ez ostobaság.

Ha megengedjük hogy valakik saját magukkal fogjanak kezet, akkor triviálisan adódik a megoldás:

Mindenki csak saját magával fog kezet, 3x, 3x, 1x, 1x, 1x, 2x.

"Nem számolunk gráfelméleti értelemben 2 kézfogást, ez ostobaság."

Miért is?

Az már egy másik tészta, hogy ha a társaságot csúcsokkal modellezed, akkor a fokszám nem lesz azonos a kézfogások számával ha önkézfogást is megengedsz.

Szerencsére nincsen olyan tétel, ami szerint ha valamit gráffal modellezel, akkor a fokszám éppen az az érték lesz, amit a feladatban kérdeznek, szóval ez így tök oké, nincsen semmi látnivaló. Elrontottad a modell felvételét, megesik.