Kezdőoldal » Tudományok » Alkalmazott tudományok » Ha 7n + 4 páratlan, akkor 5n...

Ha 7n + 4 páratlan, akkor 5n + 3 mindig páros, ha n természetes szám?

Figyelt kérdés

2019. máj. 27. 22:19
 1/10 anonim válasza:
7n+4 csak akkor páratlan, ha n is páratlan, és minden páratlan n esetén páros lesz az 5n+3 (mivel páratlan számot páratlannal szorozva páratlant kapsz, és ha hozzáadsz egy páratlan számot, páros lesz az eredmény) szóval igen
2019. máj. 27. 22:28
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/10 anonim ***** válasza:
55%

Másik megoldás; szorozzuk meg az első kifejezést 5-tel, a másikat 7-tel, majd a kettőt vonjuk ki egymásból:


5*(7n+4)-7*(5n+3) = 35n+20-35n-21 = -1


Ha 7n+4 páratlan, akkor az 5-tel való szorzás ezt nem változtatja meg. Mivel ebből kivonva valamit páratlan eredményt kaptunk, ezért az a valami csak páros lehet. Értelemszerűen a 7*(5n+3) csak úgy lehet páros, hogyha 5n+3 páros, mivel a 7 nem az. És itt készen is vagyunk a bizonyítással.

A rend kedvéért azt még meg kell nézni, hogy a 7n+4 lehet-e valamikor páratlan, és erre az n=1 már jó is, tehát a fenti bizonyítás mindenképp értelmes.

2019. máj. 27. 22:47
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/10 anonim ***** válasza:
78%
Jobban meggondolva, nem kell ennyire megvariálni; ahogyan vannak, úgy is ki lehet őket vonni egymásból, és 2n+1-et kapunk, ami pedig barátok között is mindig páratlan, és mivel a feltevés szerint 7n+4 páratlan, és az eredmény is páratlan lett, ezért páros lett belőle kivonva.
2019. máj. 27. 22:51
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/10 anonim ***** válasza:
55%

7n + 4 páratlan; mivel 4 páros, azért 7n páratlan. 7 páratlan, emiatt 7n akkor páratlan, ha n páratlan.


Most legyen n páratlan. Ekkor 5n páratlan, hiszen 5 is páratlan. Ehhez hozzáadjuk a páratlan 3-at, így páros számot kapunk.

2019. máj. 28. 08:13
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/10 anonim ***** válasza:

A válaszok nem a kérdésre válaszoltak (félreértették).


HA 7n+4 páratlan, akkor n páratlan kell, hogy legyen (páratlanszor páratlan = páratlan, ehhez párosat adva páratlant kapunk. páratlanszor páros = páros, ehhez párosat adva párosat kapunk).

Ekkor 5n+3 mindig páros, mert páratlanszor páratlan = páratlan, ehhez páratlant adva párosat kapunk.

Tehát a kérdésre a válasz: igen.

2019. máj. 28. 14:29
Hasznos számodra ez a válasz?
 6/10 anonim ***** válasza:
Elnézést kérek a #4-től, én meg őt nem olvastam figyelmesen. A válasz természetesen korrekt.
2019. máj. 28. 14:30
Hasznos számodra ez a válasz?
 7/10 anonim ***** válasza:

"A válaszok nem a kérdésre válaszoltak"


Miért is nem? ...

2019. máj. 28. 15:33
Hasznos számodra ez a válasz?
 8/10 anonim válasza:
Minden válasz teljes mértékben a kérdésre válaszolt, csak te nem vagy képes értelmezni
2019. máj. 30. 21:06
Hasznos számodra ez a válasz?
 9/10 anonim válasza:
Mármint azt, amit írtunk, nem a kérdést
2019. máj. 30. 21:06
Hasznos számodra ez a válasz?
 10/10 anonim válasza:
Én (#1) tulajdonképpen ugyanazt írtam le, mint te, egy picit másképpen megfogalmazva
2019. máj. 30. 21:09
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!