Ha 100-szor megkísérelsz valamit aminek 1% az esélye hogy megtörténik akkor 100% az esélye hogy meg fog történni?

Így tudod kiszámolni hogy mennyi az esély:

Ha 1% hogy megtörténik, akkor 99% hogy nem történik meg. Mind a 100 dobásnál van 99% esélyed, hogy nem történik meg, azaz 0.99*0.99*0.99 ... * 0.99 esélyed van (100x összeszorozva), másképp (0.99)^100 (0.99 a századikon), hogy 100 dobásból nem történik meg. Ez egyébként ~37%, tehát az, hogy 100 dobásból kijöjjön az az egy, mindössze ~63%. 200 dobásnál már 87% esélyed van, 300-nál már 95%.

Ha ezek független események, akkor nem.

Gondolj bele, egy klasszikus kockának 6 oldala van. Így 16,666% az esélye, hogy hatost dobsz. De ha hatszor dobsz, akkor 100% az esélye, hogy dobsz hatost? Nem. Ennek az esélye nem 100%, hanem csak 66,51%. Vagy egy érme esetén 50% az esélye, hogy fejet dobsz. De kétszer feldobva nem lesz 100% az esélye, hogy dobsz fejet, hanem csak 75%. (Hiszen annak sem nulla az esélye, hogy két érme mindegyikével írást dobsz, vagy hogy hat kocka mindegyikével egyest dobsz.)

Itt úgy kell számolni, ahogy #4 írta. Kicsit kifejtve az, hogy 100 dobásból lesz legalább egy, aminél mondjuk egyest dobsz, az sokféleképpen lehet. Lehet az első dobosánál lesz ez, lehet a negyedik dobásnál, lehet, hogy a 67. és 83. dobásnál, de még extrém esetben az is lehet, hogy mindegyikkel. Ezzel bonyolult lenne számolni. Fordítsuk meg a dolgot. 99% az esély, hogy nem dobsz egyest. 100 dobás esetén csak egyféle módon nem dobsz egyest, ha mind a 100 dobásnál ez a 99% esély jön be, azaz egyikkel sem dobsz egyest. Így annak az esélye, hogy 100 dobásból nem dobsz egyest:

0,99 * 0,99 * 0,99 * … * 0,99 = 0,99¹⁰⁰ = 0,36603… = 36,603…%

Nyilván ebből következően annak az esélye, hogy nem ez történik, tehát valamelyik – akár több – kockával is egyest dobsz, annak az esélye 100%-36,603% = 63,397%